2025年新高考数学一轮复习：立体几何中的常考压轴小题（七大题型）（学生版+解析）.pdf

专题：立体几何之折叠问题——七大题型解析版-2025届高三数学一轮复习.docx 专题：立体几何之折叠问题—七大题型解析版 一?知识导图二?基础知识 1.简单几何体的表面积与体积（1）圆柱侧面积；（是底面圆半径，是母线长）（2）圆锥侧面积：（是底面圆半径，是母线长）（3）体积公式：；；（4）球的表面积和体积： . 2.空间直线、平面的平行 1.基本事实4：平行与同一条直线的两条直线平行. 2.定理：如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补. （1）直线与平面平行1.线面平行判定定理（线线平行线面平行）：如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行. 2.线面平行性质定理（线面平行线线平行）：一条直线与一个平面平行，如果

2025-05-02 约1.59万字 66页立即下载

专题：立体几何之外接球与内切球——七大题型 解析版-2025届高三数学一轮复习 .pdf 专题：立体几何之外接球与内切球一一七大题型解析版 一、知识导图二、基础知识（1）、有关定义 1.球的定：空间中到定点的距离等于定长的点的集合（轨迹）叫球面，简称球. 2.外接球的定：若一个多面体的各个顶点都在一个球的球面上，则称这个多面体是这个球的内接多面体, 这个球是这个多面体的外接球. 3.内切球的定：若一个多面体的各面都与一个球的球面相切，则称这个多面体是这个球的外切多面体，这个球是这个多面体的内切球. （2）、外接球的有关知识与方法 1.性质：性质1：过球心的平面截球面所得圆是大圆，大圆的半径与球的半径相等；性质2：经过小圆的直径与小圆面垂直的平面必过球心，该平面截球所得圆是

2025-05-05 约3.79万字 53页立即下载

2025年新高考数学一轮复习：新情景、新定义下的立体几何问题（六大题型）（学生版+解析）.pdf 拔高点突破04新情景、新定义下的立体几何问题目录 01方法技巧与总结2 02题型归纳与总结2 题型：曲率问题2 题型二：斜坐标系与定义新运算3 题型三：定义新概念4 题型四：空间平面方程与直线方程5 题型五：三面角问题6 题型六：数学文化8 03过关测试10 亡法牯自与.柒年 //

2024-12-21 约9.46万字 73页立即下载

2025年新高考数学一轮复习：立体几何中的截面、交线问题（九大题型）（学生版+解析）.pdf 拔高点突破01立体几何中的截面、交线问题目录 01方法技巧与总结2 02题型归纳与总结2 题型一截面作图2 题型二截面图形的形状、面积及周长问题4 题型三截面切割几何体的体积问题5 题型四球与截面问题6 题型五截面图形的个数问题6 题型六平面截圆锥问题7 题型七截面图形有关面积、长度及周长范围与最值问题8 题型八截面有关的空间角问题10 题型九交线问题10 03过关测试11

2024-12-25 约8.26万字 72页立即下载

2025年高考数学重难点复习特训：立体几何中的截面问题（七大题型）解析版.pdf 特训10立体几何中的截面问题(七大题型) 方法归纳用一个平面去截几何体，此平面与几何体的交集，叫做这个几何体的截面.此平面与几何体表面的交集 (交)叫做截. 1.作截与截点的主要根据： (1)确定平面的条件. (2)如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们相交于过此点的一条直. (3)如果一条直上的两点在一个平面内，那么这条直上所有的点都在这个平面内. (4)面平行的性质定理。 (5)如果两个平面平行，第三个平面和它们相交，那么两条交平行. 2.立体几何图形中有关截面的做法： ①若已知

2025-03-23 约5.55万字 51页立即下载

立体几何常见压轴小题全面总结与归纳解析（9大题型）练习-2025年高考数学二轮复习.pdf 专题14立体几何常见压轴小题全面总结与归纳解析目录 01模拟基础练2 题型一：球与面面积问题2 题型二：体积面积、周长、角度距离定值问题4 题型三：体积、面积周长距离最值与范围问题7 题型四：立体几何中的交线问题12 题型五：空间线段以及线段之和最值问题14 题型六：空间角问题17 题型七：轨迹问题20 题型八：翻折问题23 重难点突破：以立体几何为载体的情境题26 02重难创新练29 题型一：球与面面积问题 1

2025-03-18 约5.04万字 45页立即下载

专题：立体几何之外接球与内切球——七大题型-2025届高三数学一轮复习 .pdf 专题：立体几何之外接球与内切球大题型一、知识导图二、基础知识（1）、有关定义 1.球的定义：空间中到定点的距离等于定长的点的集（轨迹）叫球面，简称球. 2.外接球的定义：若一个多面体的各个顶点都在一个球的球面上，则称这个多面体是这个球的内接多面体, 这个球是这个多面体的外接球. 3.内切球的定义：若一个多面体的各面都与一个球的球面相切，则称这个多面体是这个球的外切多面体，这个球是这个多面体的内切球. （2）、外接球的有关知识与方法 1.性质：性质1：过球心的平面截球面所得圆是大圆，大圆的半径与球的半径相等；性质2：经过小圆的直径与小圆面垂直的平面必过球心，该平面截球所得圆是大圆；

2025-04-27 约1.21万字 14页立即下载

2025年高考数学重难题型二轮复习：立体几何中的截面与轨迹问题（6大题型）（学生版+解析）.pdf i重难题型•解题技巧攻略・_J_______________________________ 专题11立体几何中的截面与轨迹问题 o题型归纳•定方向* 目录题型01截面形状问题1 题型02截面面积周长问题5 题型03截面切割几何体体积问题6 题型04平行垂直相关的轨迹问题7

2025-04-08 约8.24万字 75页立即下载

2025年高考数学专项复习：立体几何中球的切接问题（6大题型）学生版+解析.pdf i重难题型•解题技巧攻略 J_______________________ 专题10立体几何中球的切接问题 *题型归纳•定方向* 目题型01外接球模型一：墙角模型1 题型02外接球模型：三棱锥的三组对棱长分别相等模型2 题型03外接球模型三：直棱柱的外接球、圆柱的外接球模型3 题型04外接球模型四：垂面模型4 题型05外接球模

2025-04-11 约7.27万字 60页立即下载

2025年高考数学高考数学二轮热点题型技巧全攻略(新高考通用)专题07立体几何常考题型全归纳(五大题型)(学生版+解析).docx PAGE/NUMPAGES 专题07立体几何常考题型全归纳目录（Ctrl并单击鼠标可跟踪链接） TOC\o1-1\h\u题型01线面角 1 题型02线面角中的探索性问题 1 题型03二面角、面面角 2 题型04二面角、面面角中的探索性问题 2 题型05距离问题（含等积法） 2 题型01线面角【解题规律·提分快招】一、用向量运算求直线与平面所成角设直线的方向向量为，平面的法向量为，直线与平面所成的角为，与的角为，则有 ① ②.（注意此公式中最后的形式是：）【典例训练】一、解答题 1．（24-25高三下·湖北·开学考试）如图，在三棱柱中，，四边形，均为菱形，平面底面，平面底面，M是延长

2025-03-31 约2.2万字 84页立即下载

重难点32 立体几何压轴小题（体积、角度、外接球等）九大题型【2024高考数学二轮复习题型突破】（解析版）.docx 高中数学精编资源 PAGE2/NUMPAGES2 重难点专题32立体几何压轴小题（体积、角度、外接球等）九大题型汇总 TOC\o1-3\h\z\u题型1体积最值 1 题型2线线角最值取值范围 8 题型3线面角最值取范围 20 题型4面面角最值取值范围 32 题型5外接球问题 41 题型6外接球截面相关 50 题型7正方体截面相关 58 题型8代数式最值取值范围 70 题型9向量相关最值取值范围 81 题型1体积最值【例题1】（2021·全国·高三专题练习）在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中点，P是底面ABCD所在平面内一动点，设PD1， A．92 B．52 C．3

2024-12-03 约3.48万字 84页立即下载

空间向量与立体几何动态问题（四大题型）-2025年高考数学一轮复习（新高考专用）.pdf 特训11空间向量与立体几何动态问题(四大题型) 探索性问题： (1)对于存在判断型问题的求，应先假设存在，把要成立的结论当作条件，据此列方程或方程组，把 “是否存在”问题转化为“点的坐标是否有，是否有规定范围内的”等. ⑵对于位置探究型问题，通常借助向量，引进参数，综合已知和结论列出等式，出参数. 最值或取值范围问题：在动态变化过程中产生的体积最大、距离最大(小)、角的范围等问题，常用的思路是： (1)直观判断：在变化过程中判断点、线、面在何位置时，所求的量有相应最大、最小

2025-02-10 约5.8万字 50页立即下载

2025年高考数学复习热点题型技巧：立体几何中的平行与垂直问题易错点（六大题型）学生版+解析.pdf 热点题型•解答题攻略专题06立体几何中的平行与垂直问题易错点 ♦题型归纳•定方向♦ 目录题型01线成比例证线面平行1 题型02线面平行的性质定理证线面平行3 题型03面面平行证线面平行4 题型04四点共面问题6 题型05面面垂直的性质定理应用7 题型06垂直关系中全等的应用10 ♦题型

2025-04-10 约4.77万字 52页立即下载

2025年高考数学一轮总复习第7章立体几何高考大题规范解答——立体几何.pptx ;高考大题规范解答——立体几何;提能训练练案[47];(1)若平面ADE与棱PB交于点F，求证：EF∥平面ABCD；;[解析](1)因为底面ABCD是菱形，所以AD∥BC，又BC?平面PBC，AD?平面PBC，则AD∥平面PBC．点E在线段PC上，平面ADE与线段PB交于F点，所以平面ADE∩平面PBC＝EF，而AD?平面ADE，所以AD∥EF. 又AD?平面ABCD，EF?平面ABCD，所以EF∥平面ABCD.;(2)取AD的中点O，连接OP，OB，如图所示，由条件，△PAD是正三角形，AD＝2，;2．(2025·广西钦州示范性高中开学考试)如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥

2025-04-04 约1.35千字 22页立即下载

高考数学一轮复习：第7章 立体几何 第6讲.doc 第七章　第六讲 A组　基础巩固一、选择题 1．若直线l的方向向量为a＝(1,0,2)，平面α的法向量为n＝(－2,0，－4)，则 (　　) A．l∥α B．l⊥α C．l?α D．l与α斜交 [答案]　B [解析]　∵a＝(1,0,2)，n＝(－2,0，－4)，∴n＝－2a，即a∥n.∴l⊥α. 2．如果三点A(1,5，－2)，B(2,4,1)，C(a,3，b＋2)在同一直线上，则 (　　) A．a＝3，b＝－3 B．a＝6，b＝－1 C．a＝3，b＝2 D．a＝－2，b＝1 [答案]　C [解析]　＝(1，－1,3)，＝(a－1，－2，b＋4)，因为三点共线，所以存在实数λ使＝λ，即∴a

2016-12-11 约4.17千字 9页立即下载