2022届新高考数学一轮复习考点练测第六章第二讲平面向量的数量积及应用.pdf
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2015高考数学(理)一轮复习配套文档第4章 第3节 平面向量的数量积及平面向量的应用.pdf
第三节平面向量的数量积及平面向量的应用
【考纲下载】
1．理解平面向量数量积的含义及其物理意义．了解平面向量的数量积与向量投影的关
系．
2．掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算．
3．能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系．
4．会用向量方法解决某些简单的平面几何问题．会用向量方法解决简单的力学问题与
其他一些实际问题．
1．平面向量的数量积
平面向量数量积的定义
abθ|a||b|θab
已知两个非零向量和，它们的夹角为，把数量cos叫做和的数量
a·ba·b|a||b|θa
积(或内积)，记作.即＝cos，规定0·＝0.
2．向量数量积的运算律
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高考数学理北师大版一轮复习课件5.3平面向量的数量积及平面向量的应用.ppt
第三节平面向量的数量积及平面向量的应用内容索引必备知识·自主学习核心考点·精准研析核心素养·微专题核心素养测评【教材·知识梳理】1.向量的夹角(1)条件:平移两个非零向量a和b至同一起点,结论:∠AOB=θ(0°≤θ≤180°)叫做a与b的夹角.(2)范围:0°≤θ≤180°.特殊情况:当θ=0°时,a与b_________.当θ=180°时,a与b_________.当θ=90°时,a与b_________.共线同向共线反向互相垂直2.向量的数量积(1)条件:两个向量a与b,夹角θ,结论:数量_____________叫做a与b的数量积(或内积),记作a·b,即a·b=___________
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高考数学总复习高考研究课平面向量的数量积及应用.pptx
考点考查频度考查角度数量积运算5年3考求数量积及由数量积求参数向量模5年3考求模及由模关系求参数向量夹角及垂直5年2考由向量垂直求参数，由坐标求向量夹角1/27
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方法利用提醒适用题型定义法当已知向量模和夹角θ时，可利用定义法求解，即a·b＝|a|·|b|cosθ适适用于平面图形中向量数量积相关计算问题坐标法当已知向量坐标时，可利用坐标法求解，即若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a·b＝x1x2＋y1y2适适用于已知对应向量坐标求解数量积相关计算问题5/27
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新高考数学一轮复习考点探究与题型突破训练第32讲 平面向量的数量积及应用举例（解析版）.doc
第32讲平面向量的数量积及应用举例
1.平面向量数量积的有关概念
(1)向量的夹角：已知两个非零向量a和b，O是平面上的任意一点，作eq\o(OA,\s\up6(→))＝a，eq\o(OB,\s\up6(→))＝b，则∠AOB＝θ(0≤θ≤π)叫做向量a与b的夹角.
(2)数量积的定义：已知两个非零向量a与b，它们的夹角为θ，我们把数量|a||b|cos__θ叫做向量a与b的数量积(或内积)，记作a·b，即a·b＝|a||b|cos__θ.规定：零向量与任一向量的数量积为0，即0·a＝0.
(3)投影向量
如图，在平面内任取一点O，作eq\o(OM,\s\up6(→))＝a，eq\o(ON,\
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新高考数学一轮复习考点探究与题型突破训练第32讲 平面向量的数量积及应用举例（原卷版）.doc
第32讲平面向量的数量积及应用举例
1.平面向量数量积的有关概念
(1)向量的夹角：已知两个非零向量a和b，O是平面上的任意一点，作eq\o(OA,\s\up6(→))＝a，eq\o(OB,\s\up6(→))＝b，则∠AOB＝θ(0≤θ≤π)叫做向量a与b的夹角.
(2)数量积的定义：已知两个非零向量a与b，它们的夹角为θ，我们把数量|a||b|cos__θ叫做向量a与b的数量积(或内积)，记作a·b，即a·b＝|a||b|cos__θ.规定：零向量与任一向量的数量积为0，即0·a＝0.
(3)投影向量
如图，在平面内任取一点O，作eq\o(OM,\s\up6(→))＝a，eq\o(ON,\
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2024年高考数学一轮复习专题七平面向量2平面向量的数量积及向量的综合应用应用集训含解析新人教A版.docx
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平面对量的数量积及向量的综合应用
应用篇
【应用集训】
1.(2024山东师范高校附中最终一卷)已知△ABC中,A=60°,AB=6,AC=4,O为△ABC所在平面上一点,且满意OA=OB=OC.设AO=λAB+μAC,则λ+μ的值为 ()
A.2B.1C.1118D.
答案C
2.(2024山东潍坊一模,8)已知f(x)=32|sinπx|,A1,A2,A3为图象的顶点,O,B,C,D为f(x)的图象与x轴的交点,线段A3D上有五个不同的点Q1,Q2,…,Q5.记ni=OA2·OQi(i=1,2,…,5),则n1+…+n
A.1523B.45C.452
答案C
3.(2
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[2018年最新整理]2014届高考一轮复习数学平面向量的数量积及应用.ppt
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（全国版）高考数学一轮复习 第4章 平面向量 第3讲 平面向量的数量积及应用学案-人教版高三全册数学学案.pdf
第3讲平面向量的数量积及应用
考点回顾考纲解读考向预测
考点分值
年份卷型题号2019年一定考查向量数量枳的工具性作
1.能够把
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2025届高考数学一轮复习第五章5.3平面向量的数量积及平面向量的应用核心考点精准研析训练理含解析北师大版.doc
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第五章
核心考点·精准研析
考点一平面对量的数量积的基本概念及运算?
1.(2024·全国卷II)已知向量a,b满意|a|=1,a·b=-1,则a·(2a-b)=()
A.4 B.3 C.2
【解析】选B.因为|a|=1,a·b=-1,所以a·(2a-b)=2a2-a·b=2×1-(-1)=3.
2.(2024·皖南八校联考)已知|a|=|b|=1,向量a与b的夹角为45°,则(a+2b)·a=.?
【解析】因为|a|=|b|=1,向量a与b的夹角为45°,所以(a+2b)·a=a2+
2a·b=|a|2+2|a|·|b|cos45°=1+QUOTE.
答案:1+QUOTE
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高三数学(文)一轮总复习平面向量的数量积及平面向量的应用.ppt
基础自主梳理 考向互动探究
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高考数学艺考生教学课件 高考复习26平面向量的数量积及平面向量的应用.pptx
平面向量的数量积及平面向量的应用
目录平面向量的数量积及其应用壹和向量有关的最值或范围问题贰三角形四心的向量表示与应用叁极化恒等式肆
平面向量的数量积及其应用壹
教材知识萃取??
教材知识萃取?
教材知识萃取?
教材知识萃取?几何表示坐标表示数量积模夹角
教材素材变式?D??
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??（此题答案下方有一道变式题，请自行解答哦）
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和向量有关的最值或范围问题贰
教材知识萃取1.平面向
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一轮复习 平面向量的数量积及平面.ppt
课时作业 点击进入链接 课时作业 点击进入链接 * * * * 平面向量的数量积及平面 向量应用举例 考纲点击 1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义. 2.了解平面向量的数量积与向量投影的关系. 3.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算. 4.能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系. 5.会用向量方法解决某些简单的平面几何问题. 6.会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题. 热点提示 1.平面向量数量积的运算，模与夹角、平行与垂直问题是高考命题的热点，多以选择、填空题的形式出现，属中低档题，但灵活多变. 2.可与三角函数、解析几何等知
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数学高考复习全套课件第06单元第3节-平面向量的数量积及平面向量的应用举例.ppt
第三节平面向量的数量积及平面向量的应用举例;2011届高考迎考复习更多资源请点击：;2.平面向量的数量积
(1)平面向量数量积的定义
已知两个非零向量a和b,它们的夹角为θ,我们把数量叫做向量a和b的数量积(或内积),记作a·b,即a·b=,并规定：零向量与任一向量的数量积为.
(2)一向量在另一向量方向上的投影
①定义:设θ是非零向量a和b的夹角,则叫做a在b的方向上的投影,|b|cosθ叫做投影.b在a的方向上的投影是一个实数,而不是向量,当0°≤θ90°时,它是,当90°θ≤180°时,它是,当θ=90°时,它是.
②a·b的几何意义
数量积a·b等于a的长度|a|与的投影|b|cosθ
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数学(文)课件平面向量的数量积及向量的应用空间直角坐标系高考总复习.ppt
高考复习讲义 平面向量的数量积及向量的应用、空间直角坐标系 考点五 空间直角坐标系 继续学习 所有理想化模型均忽略对所研究问题无影响的因素,是研究问题的一种理想方法.在高中学习的理想模型还有:点电荷、理想气体、弹簧振子、点光源等. 1.右手直角坐标系 在空间直角坐标系中,让右手拇指指向x轴的正方向,食指指向y轴的正方向,如果中指指向z轴的正方向,则称这个坐标系为右手直角坐标系(如图5-3-4所示). 考点全通关 16 高考复习讲义
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2018年深圳乐而思中心高考数学专题复习练习卷：平面向量的数量积及向量的应用（无答案).docx
平面向量的数量积及向量的应用1．已知是边长为2的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是A．B．C．D．2．设m,n为非零向量，则“存在负数，使得”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB=BC=AD=2，CD=3，AC与BD交于点O，记，，，则A．B．C．D．4．已知向量，且，则m=A．?8 B．?6C．6 D．85．已知向量,则A．30° B．45° C．60° D．120°6．设向量，且，则的值为A．1 B．2 C．3 D．47．