2024年高考数学一轮复习专题七平面向量2平面向量的数量积及向量的综合应用应用集训含解析新人教A版.docx

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平面对量的数量积及向量的综合应用

应用篇

【应用集训】

1.(2024山东师范高校附中最终一卷)已知△ABC中,A=60°,AB=6,AC=4,O为△ABC所在平面上一点,且满意OA=OB=OC.设AO=λAB+μAC,则λ+μ的值为 ()

A.2B.1C.1118D.

答案C

2.(2024山东潍坊一模,8)已知f(x)=32|sinπx|,A1,A2,A3为图象的顶点,O,B,C,D为f(x)的图象与x轴的交点,线段A3D上有五个不同的点Q1,Q2,…,Q5.记ni=OA2·OQi(i=1,2,…,5),则n1+…+n

A.1523B.45C.452

答案C

3.(2024浙江嘉兴期末,14)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a=4,b=4,c=6.I是△ABC内切圆的圆心,若AI=xAB+yAC,则x=,y=.?

答案27;

4.(2024河南十所名校尖子生其次次调研,15)已知A,B,C均位于同一单位圆O上,且BA·BC=|AB|2,若PB·PC=3,则|PA+PB+PC|的取值范围为.?

答案[5,7]

5.(2024山东青岛三模,14)已知e1,e2是平面上不共线的两个向量,向量b与e1,e2共面,若|e1|=1,|e2|=2,e1与e2的夹角为π3,且b·e1=1,b·e2=2,则|b|=

答案2