2015高考﹝北师大版﹞数学﹝文理通用﹞课件答题模板六：空间向量在立体几何中的应用﹝理科.ppt

2019届高考数学大一轮复习第八章 立体几何与空间向量 8.8 立体几何中的向量方法（二）求空间角课件理 北师大版.ppt ∵OA⊥OP，OA⊥OC，OP∩OC＝O， ∴OA⊥平面POC. 则P(0,0,1)，A(0，－1,0)，B(1，－1,0)，C(1,0,0)，D(0,1,0)， (2)求B点到平面PCD的距离；解答设平面PCD的法向量为u＝(x，y，z)，取z＝1，得u＝(1,1,1). 解答设平面CAQ的法向量为m＝(x1，y1，z1)，取z1＝1＋λ，得m＝(1－λ，λ－1，λ＋1). 平面CAD的一个法向量为n＝(0,0,1)，整理化简，得3λ2－10λ＋3＝0. 典例 (12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E

2018-05-16 约7.26千字 10页立即下载

2019届高考数学大一轮复习第八章 立体几何与空间向量 高考专题突破四 高考中的立体几何问题课件理 北师大版.ppt 课时作业 1.(2017·北京)某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为 √ 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解析　在正方体中还原该四棱锥，如图所示，可知SD为该四棱锥的最长棱. 由三视图可知正方体的棱长为2， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解析答案 2.(2018·沈阳模拟)如图所示，已知平面α∩平面β＝l，α⊥β.A，B是直线l上的两点，C，D是平面β内的两点，且AD⊥l，CB⊥l，DA＝4，AB＝6，CB＝8.P是平面α上的一动点，且有∠APD＝∠BPC，则四棱锥P－ABCD体积的最大值是 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 解析　由题意知，

2018-05-13 约5.43千字 10页立即下载

2015高考(北师大版)数学(理)复习配套试题：空间向量在立体几何中的应用(知识回扣+热点突破+能力提升).doc 第七节　空间向量在立体几何中的应用 1．理解直线的方向向量与平面的法向量． 2．能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系． 3．能用向量方法证明有关直线和平面关系的一些定理(包括三垂线定理)． 4．能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题．了解向量方法在研究立体几何问题中的应用．空间位置关系的向量表示位置关系向量表示直线l1，l2的方向向量分别为n1，n2. l1l2 n1∥n2?n1＝λn2 l1l2 n1⊥n2?n1·n2＝0 直线l的方向向量为n，平面α的法向量为m lα n⊥m?m·n＝0 lα n∥m

2017-03-23 约1.4万字 25页立即下载

2019届高考数学大一轮复习第八章 立体几何与空间向量 8.5 垂直关系课件理 北师大版.ppt 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析　对于①，∵PA⊥平面ABC，∴PA⊥BC， ∵AB为⊙O的直径，∴BC⊥AC， ∵AC∩PA＝A，∴BC⊥平面PAC，又PC平面PAC，∴BC⊥PC；对于②，∵点M为线段PB的中点，∴OM∥PA， ∵PA平面PAC，OM?平面PAC，∴OM∥平面PAC；对于③，由①知BC⊥平面PAC，∴线段BC的长即是点B到平面PAC的距离，故①②③都正确. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7.如图，已知PA⊥平面ABC，BC⊥AC，则图中直角三角形的个数为___. 答案

2018-05-15 约9.11千字 10页立即下载

2019届高考数学大一轮复习第八章 立体几何与空间向量 8.4 平行关系课件理 北师大版.ppt (2)求四面体N-BCM的体积. 解答解　因为PA⊥平面ABCD，N为PC的中点，取BC的中点E，连接AE. 典例如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证： (1)B，C，H，G四点共面；题型二　平面与平面平行的判定与性质师生共研证明证明　∵G，H分别是A1B1，A1C1的中点， ∴GH是△A1B1C1的中位线， ∴GH∥B1C1. 又∵B1C1∥BC，∴GH∥BC， ∴B，C，H，G四点共面. (2)平面EFA1∥平面BCHG. 证明证明　∵E，F分别是AB，AC的中点，∴EF∥BC. ∵EF?平面BCHG，BC

2018-05-14 约7.83千字 10页立即下载

2019届高考数学大一轮复习第八章 立体几何与空间向量 8.8 立体几何中的向量方法（二）求空间角学案理 北师大版.doc §8.8　立体几何中的向量方法(二)——求空间角和距离最新考纲考情考向分析 1.能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面所成角的计算问题． 2.了解向量方法在研究立体几何问题中的应用. 本节是高考中的必考内容，涉及用向量法计算空间异面直线所成角、直线和平面所成角、二面角及空间距离等内容，考查热点是空间角的求解．题型以解答题为主，要求有较强的运算能力，广泛应用函数与方程的思想、转化与化归思想. 1．两条异面直线所成角的求法设a，b分别是两异面直线l1，l2的方向向量，则 l1与l2所成的角θ a与b的夹角β 范围 [0，π] 求法 cos θ＝ cos β＝ 2

2018-05-16 约1.39万字 31页立即下载

2019届高考数学大一轮复习第八章 立体几何与空间向量 第8讲 立体几何中的向量方法（二）求空间角练习理 北师大版.doc 第8讲　立体几何中的向量方法(二)——求空间角一、选择题 (2016·长沙模拟)在正方体A－ABCD中与B所成的角的大小为(　　) B. C. D. 解析　建立如图所示的空间直角坐标系设正方体边长为1则A(0)，C(1，1，0)，B1(1，0，1)，D(0，1，0). ∴＝(1)，＝(－1－1) ∵·＝1×(－1)＋1×1＋0×(－1)＝0 ∴⊥， ∴AC与B所成的角为答案　 2.(2017·郑州调研)在正方体ABCD－A中与平面ACD所成角的正弦值为(　　) B. C. D. 解析　设正方体的棱长为1以D为坐标原点所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标

2018-05-14 约3.88千字 10页立即下载

2014届高考数学 7-7立体几何的向量方法40理41课件 北师大版.ppt 1．(2012·陕西高考)如图所示，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC－A1B1C1，CA＝CC1＝2CB，则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为(　　) 【答案】　A 2．(2013·青岛模拟)过正方形ABCD的顶点A作线段PA⊥平面ABCD，若AB＝PA，则平面ABP与平面CDP所成的二面角为(　　) A．30° B．45° C．60° D．90° 【解析】　建立如图所示空间直角坐标系，设AB＝PA＝1，知A(0,0,0)，B(1,0,0)，D(0,1,0)，C(1,1,0)，P(0,0,1)由题意，AD⊥平面ABP，设E为PD的中点，连接AE，则AE⊥PD，

2017-03-22 约3.3千字 56页立即下载

2019届高考数学大一轮复习第八章 立体几何与空间向量 8.6 空间向量及其运算课件理 北师大版.ppt 思维升华跟踪训练 (2017·抚州模拟)如图，在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四边形，E，F，G分别是A1D1，D1D，D1C1的中点. 解答 (2)用向量方法证明平面EFG∥平面AB1C. 证明 ∵EG与AC无公共点， ∴EG∥AC，∵EG?平面AB1C，AC平面AB1C， ∴EG∥平面AB1C. ∵FG与AB1无公共点，∴FG∥AB1， ∵FG?平面AB1C，AB1平面AB1C，∴FG∥平面AB1C，又∵FG∩EG＝G，FG，EG平面EFG，∴平面EFG∥平面AB1C. 解答题型三　空间向量数量积的应用 师生共研典例 (2017·济南模拟)如图，已知平

2018-05-12 约4.56千字 10页立即下载

2019届高考数学大一轮复习第八章 立体几何与空间向量 第7讲 立体几何中的向量方法（一）证明平行与垂直练习理 北师大版.doc 第7讲　立体几何中的向量方法(一)——证明平行与垂直一、选择 1.若直线l的方向向量为a＝(1)，平面α的法向量为n＝(－2－4)则(　　) C.lα D.l与α相交解析　∵n＝－2aa与平面α的法向量平行答案　 2.若＝λ＋μ则直线AB与平面CDE的位置关系是(　　) 相交 .平行在平面内 .平行或在平面内解析　∵＝λ＋μ，，共面. 则AB与平面CDE的位置关系是平行或在平面内. 答案　 3.已知平面α内有一点M(1－1)，平面α的一个法向量为n＝(6－3)，则下列点P中在平面α内的是(　　) (2，3，3) B.P(－2) C.P(－4) D.P(3，－3)

2018-05-13 约2.71千字 10页立即下载

2019届高考数学大一轮复习第八章 立体几何与空间向量 8.7 立体几何中的向量方法（一）证明平行与垂直学案理 北师大版.doc §8.7　立体几何中的向量方法(一)——证明平行与垂直最新考纲考情考向分析 1.理解直线的方向向量及平面的法向量． 2.能用向量语言表述线线、线面、面面的平行和垂直关系． 3.能用向量方法证明立体几何中有关线面位置关系的一些简单定理. 利用空间向量证明空间中的位置关系是近几年高考重点考查的内容，涉及直线的方向向量，平面的法向量及空间直线、平面之间位置关系的向量表示等内容．以解答题为主，主要考查空间直角坐标系的建立及空间向量坐标的运算能力及应用能力，有时也以探索论证题的形式出现. 1．直线的方向向量与平面的法向量的确定 (1)直线的方向向量：在直线上任取一非零向量作为它的方向向量． (

2018-05-13 约1.03万字 21页立即下载

2019届高考数学大一轮复习第八章 立体几何与空间向量 高考专题突破四 高考中的立体几何问题学案理 北师大版.doc 高考专题突破四　高考中的立体几何问题【考点自测】 1．在正三棱柱ABC－A1B1C1中，D为BC的中点，E为A1C1的中点，则DE与平面A1B1BA的位置关系为(　　) A．相交 B．平行 C．垂直相交 D．不确定答案　B 解析　如图取B1C1的中点为F，连接EF，DF，则EF∥A1B1，DF∥B1B，且EF∩DF＝F，A1B1∩B1B＝B1， ∴平面EFD∥平面A1B1BA， ∴DE∥平面A1B1BA. 2．设x，y，z是空间中不同的直线或平面，对下列四种情形： ①x，y，z均为直线；②x，y是直线，z是平面；③z是直线，x，y是平面；④x，y，z均为平面．其中使“x⊥z且y

2018-05-12 约9.53千字 21页立即下载

2019届高考数学大一轮复习第八章 立体几何与空间向量 8.1 简单几何体的结构、三视图和直观图课件理 北师大版.ppt 解析　主视图应该是边长为3和4的矩形，其对角线左下到右上是实线，左上到右下是虚线，因此主视图是①；左视图应该是边长为5和4的矩形，其对角线左上到右下是实线，左下到右上是虚线，因此左视图是②；俯视图应该是边长为3和5的矩形，其对角线左上到右下是实线，左下到右上是虚线，因此俯视图是③. 命题点2　已知三视图，判断几何体的形状典例 (2017·全国Ⅰ)某多面体的三视图如图所示，其中主视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为 A.10 B.12 C.14 D.16 解析答案

2018-05-16 约5.86千字 10页立即下载

2019届高考数学大一轮复习第八章 立体几何与空间向量 8.2 简单几何体的表面积与体积课件理 北师大版.ppt 故选A. 命题点2　求简单几何体的体积典例 (2018·广州调研)已知E，F分别是棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AA1，CC1的中点，则四棱锥C1—B1EDF的体积为______. 解析答案解析　方法一　如图所示，连接A1C1，B1D1交于点O1，连接B1D，EF，过点O1作O1H⊥B1D于点H. 因为EF∥A1C1，且A1C1?平面B1EDF，EF平面B1EDF，所以A1C1∥平面B1EDF. 所以C1到平面B1EDF的距离就是A1C1到平面B1EDF的距离. 易知平面B1D1D⊥平面B1EDF，又平面B1D1D∩平面B1EDF＝B1D，所以O1H⊥平面B1ED

2018-05-14 约5.52千字 10页立即下载

新课标高考数学理科试题空间向量与立体几何.doc 2007年-2010年新课标高考数学（理科）试题分类精编第13部分-空间向量与立体几何 一.选择题 1.（2010年全国理10）设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 (A) (B) (C) (D) 【答案】B 解析：如图，P为三棱柱底面中心，O为球心，易知，所以球的半径满足：，故． 2.(2 010年北京理8)如图，正方体ABCD-的棱长为2，动点E、F在棱上，动点P，Q分别在棱AD，CD上，若EF=1，E=x，DQ=y，DＰ＝ｚ（ｘ，ｙ，ｚ大于零），则四面体PEＦＱ的体积　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

2017-03-25 约1.89万字 47页立即下载