2019届高考数学大一轮复习 第八章 立体几何与空间向量 8.1 简单几何体的结构、三视图和直观图课件 理 北师大版.ppt

解析　主视图应该是边长为3和4的矩形，其对角线左下到右上是实线，左上到右下是虚线，因此主视图是①； 左视图应该是边长为5和4的矩形，其对角线左上到右下是实线，左下到右上是虚线，因此左视图是②； 俯视图应该是边长为3和5的矩形，其对角线左上到右下是实线，左下到右上是虚线，因此俯视图是③. 命题点2　已知三视图，判断几何体的形状 典例 (2017·全国Ⅰ)某多面体的三视图如图所示，其中主视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为 A.10 B.12 C.14 D.16 解析 答案 √ 解析　观察三视图可知，该多面体是由直三棱柱和三棱锥组合而成的，且直三棱柱的底面是直角边长为2的等腰直角三角形，侧棱长为2. 三棱锥的底面是直角边长为2的等腰直角三角形，高为2，如图所示. 因此该多面体各个面中有两个梯形，且这两个梯形全等，梯形的上底长为2，下底长为4，高为2， 解析　A，B，D选项满足三视图作法规则，C不满足三视图作法规则中的宽相等，故C不可能是该锥体的俯视图. 命题点3　已知三视图中的两个视图，判断第三个视图 典例 (2017·汕头模拟)一个锥体的主视图和左视图如图所示，下列选项中，不可能是该锥体的俯视图的是 答案 √ 解析 三视图问题的常见类型及解题策略 (1)由几何体的直观图求三视图.注意观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示. (2)由几何体的三视图还原几何体的形状.要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图. (3)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图.先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形状，然后再找其剩下部分三视图的可能形状.当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合. 思维升华 跟踪训练 (1)(2017·全国Ⅱ)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A.90π B.63π C.42π D.36π 解析 答案 √ 方法二　(估值法)由题意知， V圆柱V几何体V圆柱，又V圆柱＝π×32×10＝90π，∴45πV几何体90π.观察选项可知只有63π符合.故选B. 解析　方法一　(割补法)由几何体的三视图可知，该几何体是一个圆柱截去上面虚线部分所得，如图所示. 将圆柱补全，并将圆柱从点A处水平分成上下两部分.由图可知，该几何体的体积等于下部分圆柱的体积加上上部分圆柱体积的 ，所以该几何体的体积V＝π×32 ×4＋π×32×6× ＝63π.故选B. 解析　由俯视图和左视图可知原几何体是四棱锥，底面是长方形，内侧的侧面垂直于底面，所以主视图为A. (2)如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个锥体的左视图和俯视图，则该锥体的主视图可能是 答案 √ 解析 题型三　简单几何体的直观图 师生共研 典例 (2018·福州调研)已知等腰梯形ABCD，上底CD＝1，腰AD＝CB＝ ，下底AB＝3，以下底所在直线为x轴，则由斜二测画法画出的直观图 A′B′C′D′的面积为____. 答案 解析　如图所示，作出等腰梯形ABCD的直观图. 解析 用斜二测画法画直观图的技巧 在原图形中与x轴或y轴平行的线段在直观图中与x′轴或y′轴平行，原图中不与坐标轴平行的直线段可以先画出线段的端点再连线，原图中的曲线段可以通过取一些关键点，作出在直观图中的相应点后，用平滑的曲线连接而画出. 思维升华 跟踪训练 (2017·贵阳联考)有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图所示)，∠ABC＝45°，AB＝ AD＝1，DC⊥BC，则这块菜地的面积为________. 答案 解析 解析　如图1，在直观图中，过点A作AE⊥BC，垂足为E. 又四边形AECD为矩形，AD＝EC＝1， 由此还原为原图形如图2所示，是直角梯形A′B′C′D′. 课时作业 1.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是 A.球 B.三棱锥 C.正方体 D.圆柱 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解析　球、正方体的三视图形状都相同、大小均相等.当三棱锥的三条侧棱相等且两两垂直时，其三视图的形状都相同、大小均相等.不论圆柱如何放置，其三视图的形状都不会完全相同，故选D. 解析 答案 √ A.圆锥 B.三棱锥 C.三棱柱 D.三棱台 2.如图为几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为 答案 1 2 3 4 5