核按钮2017高考数学一轮复习 第八章 立体几何 8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图习题 理.doc

§8.1　空间几何体的结构、三视图和直观图 1．棱柱、棱锥、棱台的概念(1)棱柱：有两个面互相______其余各面都是________并且每相邻两个四边形的公共边都互相______由这些面所围成的多面体叫做棱柱．注：棱柱又分为斜棱柱和直棱柱．侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱；侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱；底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱．(2)棱锥：有一个面是________其余各面都是有一个公共顶点的__________由这些面所围成的多面体叫做棱锥．注：如果棱锥的底面是正多边形且它的顶点在过底面中心且与底面垂直的直线上则这个棱锥正棱锥．(3)棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥底面与截面之间的部分叫做棱台．注：由正棱锥截得的棱台叫做正棱台．2.棱柱、棱锥、棱台的性质(1)棱柱的性质侧棱都相等侧面是______________；两个底面与平行于底面的截面是__________的多边形；过不相邻的两条侧棱的截面是______________；直棱柱的侧棱长与高相等且侧面、对角面都是________．(2)正棱锥的性质侧棱相等侧面是全等的__________；棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影构成一个____________；棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影也构成一个____________；斜高、侧棱及底面边长的一半也构成一个____________；侧棱在底面上的射影、斜高在底面上的射影及底面边长的_________． (3)正棱台的性质侧面是全等的____________；斜高相等；棱台的高、斜高和两底面的边心距组成一个____________；棱台的高、侧棱和两底面外接圆的半径组成一个____________；棱台的斜高、侧棱和两底面边长的一半也组成一个____________．圆柱、圆锥、圆台(1)圆柱、圆锥、圆台的概念分别以______的一边、__________的一直角边、________中垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴其余各边旋转一周而形成的曲面所围成的几何体分别叫做圆柱、圆锥、圆台．(2)圆柱、圆锥、圆台的性质圆柱、圆锥、圆台的轴截面分别是________、________、_______；平行于底面的截面都是________．球(1)球面与球的概念以半圆的______所在直线为旋转轴半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体简称球．半圆的圆心叫做球的________．(2)球的截面性质球心和截面圆心的连线________截面；球心到截面的距离d与球的半径R及截面圆的半径r的关系为______________．平行投影在一束平行光线照射下形成的投影叫做__________．平行投影的投影线互相__________．空间几何体的三视图、直观图(1)三视图空间几何体的三视图是用正投影得到的在这种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形状和大小是完全相同的．三视图包括__________、__________、__________．三视图尺寸关系口诀：“长对正高平齐宽相等．” 长对正指正视图和俯视图长度相(2)直观图空间几何体的直观图常用斜二测画法来画其规则是：在已知图形所在空间中取水平面在水平面内作互相垂直的轴Ox再作Oz轴使∠xOz＝________且∠yOz＝________．画直观图时把Ox画成对应的轴O′x′使∠x′O′y′＝______＝____________．xO′y′所确定的平面表示水平面．已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段在直观图中分别画成____________x′轴、y′轴或z′轴的线段并使它们和所画坐标轴的位置关系与已知图形中相应线段和原坐标轴的位置关系相同．已知图形中平行于x轴和z轴的线段在直观图中保持长度不变平行于y轴的线段长度为原来的__________．画图完成后擦去作为辅助线的坐标轴就得到了空间图形的直观图．自查自纠(1)平行　四边形　平行　(2)多边形　三角形(1)平行四边形　全等　平行四边形　矩形(2)等腰三角形　直角三角形　直角三角形　直角三角形　直角三角形(3)等腰梯形　直角梯形　直角梯形　直角梯形(1)矩形　直角三角形　直角梯形(2)矩形　等腰三角形　等腰梯形　圆(1)直径　球心　(2)垂直于　d＝平行投影　平行(1)①正(主)视图　侧(左)视图　俯视图(2)①90°　90　②45(或135)　90　③平行于一半 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 给出下列四个命题：有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥；侧面都是矩形的直四棱柱是长方体；若有两个侧面垂直于底面则该四棱柱为直四棱柱．其中所有错误命题的序号是(　　)解：认识棱柱一般要从侧棱与底面的垂直与否和底面多边形的形状两方面去分析故①③错误对等腰三角形的腰是否为侧棱未