高考数学复习第八章立体几何初步第1节空间几何体的结构三视图和直观图.pptx

第1节空间几何体结构、三视图和直观图;最新考纲1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体结构特征，并能利用这些特征描述现实生活中简单物体结构；2.能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等简易组合)三视图，能识别上述三视图所表示立体模型，会用斜二测画法画出它们直观图；3.会用平行投影方法画出简单空间图形三视图与直观图，了解空间图形不一样表示形式.;1.简单多面体结构特征;2.旋转体形成;3.三视图;4.直观图;[惯用结论与微点提醒]

1.台体能够看成是由锥体截得，易忽略截面与底面平行且侧棱延长后必交于一点.

2.空间几何体不一样放置时其三视图不一定相同.

3.常见旋转体三视图

(1)球三视图都是半径相等圆.

(2)水平放置圆锥、圆台、圆柱正视图和侧视图分别均为全等等腰三角形、等腰梯形、矩形.;1.思索辨析(在括号内打“√”或“×”);解析(1)反例：由两个平行六面体上下组合在一起图形满足条件，但不是棱柱.

(2)反例：如图所表示不是棱锥.;2.(必修2P10T1改编)如图，长方体ABCD－A′B′C′D′中被截去一部分，其中EH∥A′D′.剩下几何体是();3.(·天津卷)将一个长方体沿相邻三个面对角线截去一个棱锥，得到几何体正视图与俯视图如图所表示，则该几何体侧视图为();解析先依据正视图和俯视图还原出几何体，再作其侧视图.由几何体正视图和俯视图可知该几何体为图①，故其侧视图为图②.;4.(一题多解)(·全国Ⅱ卷)如图，网格纸上小正方形边长为1，粗实线画出是某几何体三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体体积为();解析法一(割补法)由几何体三视图可知，该几何体是一个圆柱被截去上面虚线部分所得，如图所表示.;5.正△AOB边长为a，建立如图所表示直角坐标系xOy，则它直观图面积是________.;16/36;考点一空间几何体结构特征

【例1】(1)给出以下命题：;(2)以下命题：

①以直角梯形一腰所在直线为轴旋转一周所得旋转体是圆台；

②圆柱、圆锥、圆台底面都是圆面；

③一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台.

其中正确命题个数为()

A.0 B.1 C.2 D.3;解析(1)①不一定，只有当这两点连线平行于轴时才是母线；②不一定，当以斜边所在直线为旋转轴时，其余两边旋转形成面所围成几何体不是圆锥，如图所表示，它是由两个同底圆锥组成几何体；③错误，棱台上、下底面相同且是对应边平行多边形，各侧棱延长线交于一点，不过侧棱长不一定相等.;规律方法1.关于空间几何体结构特征辨析关键是紧紧围绕各种空间几何体概念，要善于经过举反例对概念进行辨析，即要说明一个命题是错误，只需举一个反例即可.

2.圆柱、圆锥、圆台相关元素都集中在轴截面上，解题时要注意用好轴截面中各元素关系.

3.既然棱(圆)台是由棱(圆)锥定义，所以在处理棱(圆)台问题时，要注意“还台为锥”解题策略.;【训练1】给出以下命题：;解析①不正确，依据棱柱定义，棱柱各个侧面都是平行四边形，但不一定全等；②正确，因为两个过相对侧棱截面交线平行于侧棱，又垂直于底面；③正确，如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中三棱锥C1－ABC，四个面都是直角三角形；④正确，由棱台概念可知.

答案②③④;考点二空间几何体三视图(多维探究)

命题角度1由空间几何体直观图判断三视图;解析由直观图知，俯视图应为正方形，又上半部分相邻两曲面交线为可见线，在俯视图中应为实线，所以，选项B能够是几何体俯视图.

答案B;命题角度2由三视图判断几何体;(2)(·北京卷)某四棱锥三视图如图所表示，则该四棱锥最长棱长度为();解析(1)由题知，该几何体三视图为一个三角形、两个四边形，经分析可知该几何体为三棱柱.;规律方法1.由直观图确定三视图，一要依据三视图含义及画法和摆放规则确认.二要熟悉常见几何体三视图.

2.由三视图还原到直观图思绪

(1)依据俯视图确定几何体底面.

(2)依据正视图或侧视图确定几何体侧棱与侧面特征，调整实线和虚线所对应棱、面位置.

(3)确定几何体直观图形状.;【训练2】(1)(·惠州模拟)如图，在底面边长为1，高为2正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，点P是平面A1B1C1D1内一点，则三棱锥P－BCD正视图与侧视图面积之和为();(2)(·浙江卷)某几何体三视图如图所表示(单位：cm)，则该几何体体积(单位：cm3)是();31/36;答案(1)B(2)A;考点三空间几何体直观图;解析如图1，在直观图中，过点A作AE⊥BC，垂足为E.;35/36;解析如图所表示，作出等腰梯形ABCD直观图.