文档详情

2024年中考数学复习：与角平分线相关的辅助线模型复习讲义.pdf

发布：2024-07-05约6.1千字共5页下载文档

文本预览下载声明

与角平分线相关的辅助线模型复习讲义

本节重点讲解与角平分线相关的辅助线模型，由于角是轴对称图形，角平分线所在的线是角的对称轴，所以

用“角平分线垂两边”“角平分线截两边”构造全等三角形本质上就是轴对称的实际应用，而用“角平分线+平行线”构造

等腰三角形则体现了平行线的性质.

模型一角平分线+平行线一等腰三角形辅助线模型

场景：如图，P是NMON的平分线上一点.

作辅助线方法:过点P

显示全部

相似文档

2024年中考数学几何辅助线专题复习讲义：专题二遇到角平分线怎么作辅助线.docx 专题二遇到角平分线怎么作辅助线 2.1已知角平分线求距离知识储备 角平分线的定义、性质及判定 (1)定义：在角的内部从顶点出发，把角分成相等的两部分的射线. 如图,当∠1=∠2(2∠1=∠BAC或2∠2=∠BAC)时,AD为∠BAC的平分线.反之,若AD为∠BAC的平分线,则∠1=∠2,2∠1=∠BAC,2∠2=∠BAC. (2)性质：角平分线上的点，到这个角的两边的距离相等. 注意：上述性质要想成立，必须同时满足两点：①点在角平分线上，②到角的两边的距离(即到角的两边的垂线段的长). (3)判定：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上. 基本图形已知条件 角的平分线及平分线上的一点
2024-06-13 约9.19千字 19页立即下载
2025版数学中考二轮总复习学案二轮讲义20遇到角平分线如何添加辅助线含答案或解析.pdf 微专题20遇到角平分线如何添加辅助线 一阶方法训练方法解读情形一过角平分线上的点作一边的垂线原理：1.角平分线上一点到角两边的距离相等； 2.两角其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等. 作法：如图，过点尸作尸于点B. 结论：AP=BP；RtAAOP^RtABOP 情形二过角平分线上的点作角平分线的垂线原理：1.两角它们的夹边分别相等的两个三角形全等； 2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线
2025-03-30 约1.08万字 11页立即下载
2025年中考数学二轮复习-专题2与角平分线相关的辅助线添加【课件】（共20张PPT）(含音频+视频).pptx 专题二与角平分线相关的辅助线添加类型一过角平分线上一点作角两边的垂线构造全等直角三角形OP平分∠MON，过点P作PA⊥OM于点A，PB⊥ON于点B. ?PA＝PB，△POA≌△POB. 1.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB.若AC＝9，BC＝6，△BCD的面积为8，则△ACD的面积为?.12123 ?3123 3.如图，在正方形ABCD中，AB＝3，延长BC至点E，使CE＝2，连接AE，CF平分∠
2025-05-30 约1.67千字 20页立即下载
2025年中考数学总复习学案：遇到角平分线如何添加辅助线（含答案）.pdf 微专题20遇到角平分线如何添加辅助线 一阶方法训练方法解读情形一过角平分线上的点作一边的垂线原理：1.角平分线上一点到角两边的距离相等； 2.两角其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等. 作法：如图，过点P作尸5L0N于点B. V 〃HV 名吉论：AP=BP；RtAR
2025-03-29 约1.24万字 11页立即下载
20 遇到角平分线如何添加辅助线--2025中考数学二轮总复习专题.pdf 微专题20遇到角平分线如何添加辅助线 一阶方法训练方法解读情形一过角平分线上的点作一边的垂线原理：1.角平分线上一点到角两边的距离相等； 2.两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等. PPBONB. 作法：如图，过点作⊥于点结论：AP＝BP；Rt△AOP≌Rt△BOP 情形二过角平分线上的点作角平分线的垂线 1 原理：.两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等； 2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合简写成“三( 线合一”) PPBOPONB. 作法：如图，过点作⊥，交于点结论：△OAB是等腰三角形情形三1.过角平分线上的点作边的平行线； 2.过边上的
2025-05-02 约1.04万字 11页立即下载
20 遇到角平分线如何添加辅助线-2025中考数学二轮总复习专题.pdf 微专题20遇到角平分线如何添加辅助线 一阶方法训练方法解读情形一过角平分线上的点作一边的垂线原理：1.角平分线上一点到角两边的距离相等； 2.两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等. PPBONB. 作法：如图，过点作⊥于点结论：AP＝BP；Rt△AOP≌Rt△BOP 情形二过角平分线上的点作角平分线的垂线 1 原理：.两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等； 2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合简写成“三( 线合一”) PPBOPONB. 作法：如图，过点作⊥，交于点结论：△OAB是等腰三角形情形三1.过角平分线上的点作边的平行线； 2.过边上的
2025-05-28 约1.04万字 11页立即下载
角平分线做辅助线.doc 一初中几何常见辅助线口诀三角形图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。线段倍半，延长缩短可试验。线段和差不等式三角形中两中点，连接则成中位线。三角形中有中线，延长中线等中线。四边形平行四边形出现，对称中心等分点。证相似，比线段，添线平行成习惯。等积式子比例换，寻找线段很关键。直接证明有困难，等量代换少麻烦。斜边上面作高线，比例中项一大片。圆半径与弦长计算，弦心距来中间站。圆上若有一切线，切点圆心半径连。切线长度的计算，勾股定理最方便。要想证明是切线，半径垂线仔细辨。
2018-03-08 约3.64千字 9页立即下载
1.9 辅助线的作法之角平分线模型构造.pptx 辅助线的作法 ——角平分线模型知识要点 A角平分线性质：①角平分线上的点，到角两边的距离相等.M1 ②角内部到角的两边距离相等的点，都在这个角的平分线上（逆运用）P2OBN典型例题如图，若OP是∠AOB的角平分线，PE⊥OA，可过P点作PF⊥OB.则有结论：E（1）PE=PF.（2）证得△OPE≌ △OPF.PA（3）OE=OF.F图中有角平分线，可向两边作垂线BO典型例题例1. 如图在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线. 求证：BC=AB+AD.证明：过D作DE⊥BC于E∵ ∠A=90°， BD是∠ABC的平分线∴ DE=AD，BE=AB又∵A=90°, AB=AC
2017-02-01 约1.78千字 14页立即下载
2025年广东中考数学复习 特训营3【方法篇】　遇到角平分线如何添加辅助线 课件(共19张PPT).pptx 第一部分考点基础过关特训营三【方法篇】遇到角平分线如何添加辅助线 方法1点在角平分线上，可向角两边作垂线方法解读1．若已知OP为∠MON的平分线，PA⊥OM，PB⊥ON，由角平分线上的点到角两边的距离相等，得PA＝PB，Rt△POA≌Rt△POB；2．若只有角平分线，可以向角的两边作垂线，构造边的垂线，得到两个全等三角形．【对点小练】1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，AC＝3，BC＝4，CD＝_____.1.5 2．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，若AC＝4，DE＝2，则S△ACD＝___.4 方法2角平分线＋平行线＝等腰三角形方法解读1．若点P是
2025-03-06 约1.83千字 19页立即下载
2017年秋八年级数学上册专题复习（六）与角平分线有关的辅助线.ppt * 第十二章　全等三角形八年级上册人教版数学专题(六)　与角平分线有关的辅助线 类型一：利用角平分线截长构造SAS型全等方法技巧：因角平分线已具备全等三个条件中的两个(角等、公共边等)条件，故在角的两边截取相等的线段构造SAS全等三角形． 1．如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，若E在AD上，求证：BC＝AB＋CD. 2．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AD，CE分别平分∠BAC，∠ACB，AD，CE交于O. (1)求∠AOC的度数； (2)求证：AC＝AE＋CD. 3．(阿凡题　1070226)在△ABC中，AB＞AC，∠1＝∠2，P为AD上任意一点．求证：AB
2017-12-20 约小于1千字 10页立即下载
与角平分线有关的辅助线加深.pptx 与角平分线有关的辅助线;对应边相等、对应角相等; 既然全等三角形的对应边和对应角都相等。那么今后在证明线段（边）和角相等的问题中，全等就将被作为一个基本方法来使用（但请注意不是唯一的方法），;生活中的对称;;例：已知，AC、BD相交于O，BO=DO，CO=AO，过O任作一直线EF分别交BC、AD于E、F，求证：OE=OF。;;;例4.如图，AB∥CD,， AE平分∠ DAB ，DE平分∠ADC。求证： AB＋CD＝AD, E是BC中点. ;辅助线做法一：向角的两边作垂线段（利用角平分线性质），自角平分线一点，，是一种
2020-02-26 约小于1千字 25页立即下载
一.遇角平分线常用辅助线.doc 决胜几何数学常用几何辅助线 PAGE 4 PAGE 3 第一章遇角平分线常用辅助线 【添法透析】角相等时，添线段可构造线段相等、三角形全等或相似，常用有如下四大添法：一．点在平分线，可作垂两边二．角边相等，可造全等三．平分加平行，可得等腰形平分加垂线，补得等腰现一．点在平分线，可作垂两边 角平分线性质定理：角平分线上点到角两边距离相等． EAPOBF如图，若
2018-09-26 约1.69千字 7页立即下载
一遇角平分线常用辅助线.doc 决胜几何数学常用几何辅助线 PAGE 4 PAGE 3 第一章遇角平分线常用辅助线 【添法透析】角相等时，添线段可构造线段相等、三角形全等或相似，常用有如下四大添法：一．点在平分线，可作垂两边二．角边相等，可造全等三．平分加平行，可得等腰形平分加垂线，补得等腰现一．点在平分线，可作垂两边 角平分线性质定理：角平分线上点到角两边距离相等． EAPOBF如图，若
2018-10-07 约1.69千字 7页立即下载
专题03 遇到角平分线如何添加辅助线模型-2025年中考数学常见几何模型全归纳之模型解读与提分精练（江西专用）（原卷版）.docx 专题03遇到角平分线如何添加辅助线模型 目录 TOC\o1-3\h\u 1 模型1.运用角平分线定理模型 1 模型2.构造等腰三角形模型 7 模型3.构造轴对称图形模型 11 19 模型1.运用角平分线定理模型条件：如图，P是∠MON的平分线上一点，已知PA⊥OM,垂足为A. 辅助线作法:过点P作PB⊥ON于点B. 结论:PA=PB. 例1．如图，在中，，是的角平分线，若点到的距离为，，则的长为．例2．如图，平分，，，于点，，则的长为．例3．如图，点D是外一点，连接，，过点C作，垂足为E．，，，的面积为14． (1)求证：是的平分线． (2)若，求线段的长．例4．如图，平分，为上的一点
2025-02-11 约2.96千字 9页立即下载
2024年中考数学复习：与中点相关的辅助线模型复习讲义.pdf 与中点相关的辅助线模型复习讲义 本节主要讲述倍长中线法、作中位线、作斜边中线、作垂直平分线包括“三线合一”）等与中点相关的几何问题 的辅助线的作法及应用. 模型一有中点，作中位线场景：如图，DE是△4BC的中位线. 结论:DE〃BC(NADE=/B),且DE=|fiC. A 定理的题设是已知三角形的中位线，定理的结论有两种关系：一种是数量关系，即中位线等于第三边的一半；另一种是位置关系，即中位线与第三
2024-07-05 约8.13千字 9页立即下载