与角平分线有关的辅助线加深.pptx

与角平分线有关的辅助线;对应边相等、对应角相等; 既然全等三角形的对应边和对应角都相等。那么今后在证明线段（边）和角相等的问题中，全等就将被作为一个基本方法来使用（但请注意不是唯一的方法），;生活中的对称;;例：已知，AC、BD相交于O，BO=DO，CO=AO，过O任作一直线EF分别交BC、AD于E、F，求证：OE=OF。;;;例4.如图，AB∥CD,， AE平分∠ DAB ，DE平分∠ADC。 求证： AB＋CD＝AD, E是BC中点. ;辅助线做法一：向角的两边作垂线段（利用角平分线性质），自角平分线一点，，是一种常见的。;归纳：当题目的条件出现于某个角的平分线时，可在这个 角的两边截取相等的线段，利用角的轴对称性构造全等三角形，也是一种常用的辅助线。;例3. 如图所示，在四边形ABCD中，AB﹥AD，AC平分∠BAD； ∠B﹑ ∠ADC互补 求证：CD＝BC;;例6. 如图，点P是△ABC的角平分线AD上任一点，且 AB﹥AC。 求证：PB－PC﹤AB－AC;例7.如图所示，AB∥CD，E是BC中点，DE平分∠ADC 求证：AE平分∠BAD。;;例9：已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD,D为垂足，ABAC。 求证：∠2=∠1+∠B;归纳:利用角的轴对称性作角平分线的垂线，构造一对全等 三角形（等腰三角形），又是与角平分线有关的一种 添加辅助线的方法。;;小结 1.全等三角形和轴对称的基础知识 2.与角平分线有关的辅助线（常见有三种）。;三.用坐标表示轴对称小结： 在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.;4、轴对称的性质：;1、什么叫线段垂直平分线？;利用轴对称变换作图：;等边三角形