单自由度系统振动试验.PDF

单自由度系统振动实验 一．实验目的 1. 通过实验，增进对单自由度系统在简谐激励下受迫振动规律的感性认识。 2. 定量测定摆振系统的固有参数以及摆盘振幅与激励频率的关系（幅频特 性）、摆动响应和激励间的相位差与激励频率的关系（相频特性）。 二．实验仪器 ZSY —3 振动实验仪，见图 1。 图 1 三．仪器原理与结构 ZSY —3 振动实验仪结构示意图，见图 2，由扭簧④与摆盘⑤组成一个单自 由度扭转振动系统。系统激励源为直流调速电机，由电机带动驱动盘①，通过 连杆②将转动变成摇杆③的往复摆动（见红指针），摆动规律近似为简谐函数： θ Θsin ωt （1） 摇杆③与扭簧④的外端相连接，对单自由度扭转振动系统产生位移激励，调节 电机转速和改变连杆在驱动盘上的偏心距，即可改变激励频率和大小（激励大 小事先已调好，实验中一般不要变动）。 单自由度扭转振动系统由阻尼器⑥提供磁阻尼，当摆盘在磁场中摆动而切 割磁力线时，摆盘中即产生电涡流，在原磁场作用下，使摆盘受到阻尼作用， 1 图 2 这种阻尼的大小与摆盘角速度成正比，故为线性阻尼。转动阻尼器位置，可改 变有效磁通面积，即可改变阻尼大小。 摆盘响应的大小可由摆盘上的蓝指针在面板外刻度盘上直接读出。 激励幅值可由摇杆上的红指针从面板内刻度盘上直接读出。 响应与激励的相位差由摆盘指针火花放电位置读数，通过公试计算得到。 自动/手动拨动开关，在手动时，相当于秒表，使用时不用“清零”，按计 时按钮两次，显示器显示的是按动该按钮两次间的间隔时间，单位为“秒”。在 自动时，显示器显示的是摆盘摆动周期，也是驱动盘转动周期（即激励周期）。 注意： 1. 无阻尼或阻尼很小的状态下，不要对系统加激励，以免摆盘与其 他结构碰撞。 2 ．扭簧④和蓝指针针尖是火花放电回路的组成部分，放电时，切勿 触摸。 四．实验步骤 1．检查仪器是否处于零状态（未通电） a ．摆盘指针（蓝）与摇杆指针（红）在放松的静止状态下是否重合； b ．摇杆红指针的左右最大偏角是否相等（用手轻转驱动盘）； c ．不加磁阻尼（阻尼器置 0 ）时，摆盘是否能灵活地自由摆动；若不是， 则请指导教师给以调整，不要自己调整。 2．测定摆振系统的固有频率 a ．接通电源，逆时针转动电机调速旋钮，使驱动盘不转动，用手轻转驱动 盘，使摇杆红指针指零。将阻尼器置 0，使系统处于无阻尼状态； b ．将摆盘向左转过一定角度（尽可能大一些），然后无初速地释放，此时 2 系统处于无阻尼自由振动，振动的微分方程为 2 d ϕ 2 +ω ϕ 0 （2 ） dt n 方程的解，即为摆盘的运动规律，为 ϕ Φ sin ω t +α( ) （3 ） A n c ．自动/手动拨动开关拨向手动。记录摆盘摆动 K （K=5~10 ）个周期所用 的时间tk ，则可求得系统的固有振动周期 t Tn k k （4 ） 系统的固有振动频率 f n 1T