单自由度系统自由衰减振动的测定试验.pdf

实验三单自由度系统自由衰减振动的测定试验

一、实验目的

1、深刻理解单自由度系统衰减振动的基本规律。

2、掌握应用计算机软件跟踪和记录单自由度系统自由衰减振动波形，并打印其波形。

3、根据衰减振动波形图确定系统的固有频率和阻尼比及振幅减缩率。

二、基本原理

mck

质量为、阻尼系数为、弹性系数为的单自由度系统自由衰减振动时，其运动微分

方程为



mxcxkx0

可改写为

2

x2nxx0（3-1）

n

式中：——系统固有频率；

n

——阻尼比

且

k

（3-2）

n

m

n

（3-3）



n

c

n

2m

小阻尼（＜1）时，微分方程（3-1）式的解可写为

nt

xAesin(t)(3-4)

s

A

式中：、——由初始条件确定的积分常数；

——自由衰减振动的园频率。

s

222

n1（3-5）

snn

设初始时刻T=0时，初始位移xx，初始速度为v，则

00

(vnx)2

200

Ax（3-6）

02

s

x

arctg0s（3-7）

(vnx)2

00

Aent称