《二次函数练习题》.doc

1.函数和在同一直角坐标系中图象可能是图中的( ) 2.已知二次函数的图象如图所示,则下列结论: ①a,b同号;②当和时,函数值相等;③④当时, 的值只能取0.其中正确的个数是( ) A.1个 B.2个 C. 3个 D. 4个 3.已知二次函数的顶点坐标（-1，-3.2）及部分图象(如图),由图象可知关于的一元二次方程的两个根分别是（　　　） Ａ．－１.３ B.-2.3 C.-0.3 D.-3.3　 4．如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是16米，跨度是40米，在线段AB上离中心M处5米的地方，桥的高度是　　 5、已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论： ①b-4ac＞0；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0 其中，正确结论的个数是（　　） A、1 B、2 C、3 D、4 2 3 4 5 6.已知抛物线过点A(2,0),B(-1,0),与轴交于点C,且OC=2.则这条抛物线的解析式为 A. B. C. 或 D. 或 7．二次函数的对称轴是，则_______。 8．已知抛物线y=-2（x+3）2+5，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是_______. ＜0时，函数值随自变量的增大而增大；满足上述两条性质的函数的解析式是 （只写一个即可）。 10. 二次函数的图象是由的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位得到的,则b= ,c= 。 11.已知二次函数图象的对称轴是,图象经过(1,-6),且与轴的交点为(0,). (1)求这个二次函数的解析式;(2)当x为何值时,这个函数的函数值为0? (3)当x在什么范围内变化时,这个函数的函数值随x的增大而增大? 12.某种爆竹点燃后，其上升高度h（米）和时间t（秒）符合关系式 （0t≤2）重力加速度g以10米/v0=20米/秒的初速度上升， （1）（2）. 13、心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分）之间满足函数 关系：y = -0.1x2 +2.6x + 43 (0≤x≤30). （1）当x在什么范围内时，学生的接受能力逐步增强？当x在什么范围内时，学生的接受能力逐步减弱？ （2）第10分钟时，学生的接受能力是多少？（3）第几分钟时，学生的接受能力最强？ 14、如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05米. (1)建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式; (2)该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少. 15、如图,已知△ABC是一等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=20cm,BC=24cm.若在△ABC上截出一矩形零件DEFG,使EF在BC上,点D、G分别在边AB、AC上. 问矩形DEFG的最大面积是多少? 16、如图,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=12cm.点P从点A开始,沿AB边向点B 以每秒1cm的速度移动;点Q从点B开始,沿着BC边向点C以每秒2cm的速度移动.如果P,Q 同时出发,问经过几秒钟△PBQ的面积最大?最大面积是多少? 17、如图，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用50 m长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场，设它的长度为x m. (1)要使鸡场面积最大，鸡场的长度应为多少m？ (2)如果中间有n(n是大于1的整数)道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，鸡场的长应为多少m？比较(1)(2)的结果，你能得到什么结论？ 18.如图，抛物线经过直线与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与轴的另一个交点为C，抛物线顶点为D. （1）求此抛物线的解析式； （2）点P为抛物线上的一个动点，求使：5 ：4的点P的坐标。 19、某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系：m=140－2x. (1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式; (2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？ 20. 红星建材店为某工厂代销一种建筑材料（这里的