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二次函数练习题
1、抛物线上局部点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：
容易看出，是它与轴的一个交点，那么它与轴的另一个交点的坐标为_________．
2、二次函数不经过第一象限，且与轴相交于不同的两点，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式．
3、二次函数的对称轴和轴相交于点，那么的值为____________．
4、二次函数图象上局部点的对应值如下表：
0
1
2
3
4
6
0
0
6
那么使的的取值范围为．
5、抛物线经过点〔1，2〕与〔，4〕，那么a+c的值是．
6、一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件．根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，那么每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为〔〕
A．5元 B．10元 C．0元 D．3600元
6、二次函数和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是〔〕
Ａ．
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
1
1
2
y
x
Ｏ
7、二次函数的顶点坐标及局部图象〔如下图〕，由图象可知关于的一元二次方程的两个根分别是和．
9、某民俗旅游村为接待游客住宿需要，开设了有100张床位的旅馆，当每张床位每天收费10元时，床位可全部租出．假设每张床位每天收费提高2元，那么相应的减少了10张床位租出．如果每张床位每天以2元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最适宜的收费是〔〕
A．14元B．15元
C．16元D．18元
10、抛物线的对称轴是，且经过点．那么的值为()Ａ．Ｂ．0Ｃ．1Ｄ．2
11、小敏用一根长为8cm的细铁丝围成矩形，那么矩形的最大面积是〔〕
A．4cm2B．8cm2C．16cm2D．
12、二次函数图象的顶点坐标是〔〕
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
13、求二次函数的顶点坐标及它与轴的交点坐标．
14、某公司经销一种绿茶，每千克本钱为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量〔千克〕随销售单价〔元/千克〕的变化而变化，具体关系式为：．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为〔元〕，解答以下问题：
〔1〕求与的关系式；
〔2〕当取何值时，的值最大？
〔3〕如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？
15、如图，抛物线与轴分别交于，两点．
〔1〕求A，B两点的坐标；〔4分〕
〔2〕求抛物线顶点M关于轴对称的点的坐标，并判断四边形AMB是何特殊平行四边形〔不要求说明理由〕．(6分)
[注：抛物线的顶点坐标为．]
解：
16、某种爆竹点燃后，其上升的高度〔米〕和时间〔秒〕符合关系式，其中重力加速度以米/秒计算．这种爆竹点燃后以米/秒的初速度上升，
〔1〕这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地15米？
〔2〕在爆竹点燃后在秒至秒这段时间内，判断爆竹是上升，或是下降，并说明理由．
17、抛物线的函数关系式：〔其中是自变量〕，
〔1〕假设点在此抛物线上，
①求的值；
②假设，且一次函数的图象与此抛物线没有交点，请你写出一个符合条件的一次函数关系式〔只需写一个，不必写出过程〕；
〔2〕设此抛物线与轴交于点，．假设，且抛物线的顶点在直线的右侧，求的取值范围．
18、为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙〔墙长〕的空地上修建一个矩形绿化带，绿化带一边靠墙，另三边用总长为的栅栏围住〔如图4〕.假设设绿化带的边长为，绿化带的面积为.
〔1〕求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
〔2〕当为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？
19、某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次．第1档次〔最低档次〕的产品一天能生产76件，每件利润10元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少4件．
〔1〕假设生产第档次的产品一天的总利润为元〔其中为正整数，且〕，求出关于的函数关系式；
〔2〕假设生产第档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的质量档次．
20、隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段
的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线
ABOCDE的对称轴，顶点E到坐标原点
A
B
O
C
D
E
(1)求抛物线的解析式；
(2)一辆货运卡车高m，宽m，它能通过该隧
道吗？
(3)如果该隧道内设双行道，为了平安起见，在隧道正中间设有m的隔离带，那么该辆货运卡车还能通过