第2课时勾股定理的应用.pptx

;;;2.（教材P28习题T2变式）如图，一棵大树在离地面6m高的B处断

裂，树顶A落在距离树底部C8m处，则大树断裂之前的高度为

（B）;3.如图，某数学兴趣小组为测量学校C与河对岸工厂B之间的距离，在

学校附近选一点A，利用测量仪器测得∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝

1km.据此可求得学校与工厂之间的距离BC为km.;4.（2023·抚顺清原期末）如图，在校园内有两棵树相距12m，一棵树

高14m，另一棵树高9m，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶

端，小鸟至少要飞m.;5.（教材P26练习T2变式）如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点

的坐标分别为A（1，2），C（5，2），B（5，4），则AB的长

为?.;6.（2023·东营）一艘船由A港沿北偏东60°方向航行30km至B港，然

后再沿北偏西30°方向航行40km至C港，则A，C两港之间的距离

为km.;7.（2023·铁岭昌图期末）综合与实践活动中，为了测量学校旗杆

的高度，小明设计了一个方案：如图，将升旗的绳子拉直，末端刚

好接触地面，测得此时绳子末端离旗杆底端的距离为2m，然后将绳

子拉直移动到距离旗杆8m处，测得此时绳子末端离地面的高度为2

m，求旗杆的高度.;;9.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，当一架梯子斜靠在左墙上时，梯

子底端到左墙角的距离BC为0.7m，梯子顶端到地面的距离AC为2.4

m.若保持梯子底端的位置不动，将梯子斜靠在右墙上时，梯子顶端到

地面的距离AD为1.5m，则小巷的宽CD为（D）;10.如图，某国际会展中心在会展期间准备将高5m、长13m、宽2m的

楼梯铺上地毯.已知地毯20元/m2，则铺完这个楼梯至少需要元.;11.荡秋千是中国古代北方少数民族创造的一种运动.如图，小亮想利用所学的勾股定理知识测算公园里一架秋千的绳索AB的长度，他发现秋千静止时，秋千踏板离地面的垂直高度BC＝1m，将踏板往前推送，使秋千绳索到达点D的位置，测得推送的水平距离为6m，即DE＝6m，

此时秋千踏板离地面的垂直高度DF＝3m，则秋千的绳索AB的长为m.（绳索一直处于绷直状态）;12.（教材P39复习题T13变式）有一个长、宽分别为4cm，3cm的木

箱，若要保证它能放入一根长为13cm的木条（木条的粗细忽略不计且

不发生形变），则该木箱的最小高度是cm.;13.（教材P25例2变式）消防车上的云梯如图1所示，云梯最多只能伸

长到15m，消防车高3m.如图2，某栋楼发生火灾，在这栋楼的B处有

一位老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，此时消防车的

位置A与楼房的距离为12m.;（1）求B处与地面的距离；;（2）完成B处的救援后，消防员发现在距离B处上方3m的D处有一个小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为多少米？;方法总结双梯模型：当两个直角三角形具有公共边或者相等边时，

需要使用两次勾股定理进行计算或构建方程（如第9题、第13题）.;