勾股定理简单应用本课时作业手册.pdf
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作业(二十五)
[3.3勾股定理的简单应用]
一、选择题
1．一条河的宽度处处相等，小强想从河的南岸横游到北岸去，由于水流影响，小强上岸
地点偏离目标地点200m，他在水中实际游
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《第 4 课时 勾股定理的简单应用》 教学设计.pdf
第十七章勾股定理
第4课时勾股定理的简单应用
【教学目标】
1．能应用勾股定理解决一些简单的实际问题；
2．通过问题情境的设立，让学生积累利用数学知识解决日常生活中实际问题的经验和方法；
3．使学生认识到数学来源于生活，又应用于生活，从而增强学生学数学、用数学的意识，初步形成
积极参与数学活动的意识。
【教学重难点】
教学重点是会应用勾股定理求线段长及解决简单的实际问题；
教学难点是能从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，利用勾股定理建立直角三角形中的三
边关系，并会求出未知边长。
【教学过程】
教学环节教学内容设计意图
问题1：一个门框的尺寸如图所示，你能求出它的对角线1、利用勾股定理已
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第2课时勾股定理的应用.pptx
;;;2.（教材P28习题T2变式）如图，一棵大树在离地面6m高的B处断
裂，树顶A落在距离树底部C8m处，则大树断裂之前的高度为
（B）;3.如图，某数学兴趣小组为测量学校C与河对岸工厂B之间的距离，在
学校附近选一点A，利用测量仪器测得∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝
1km.据此可求得学校与工厂之间的距离BC为km.;4.（2023·抚顺清原期末）如图，在校园内有两棵树相距12m，一棵树
高14m，另一棵树高9m，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶
端，小鸟至少要飞m.;5.（教材P26练习T2变式）如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点
的坐标分别为A（1，2），C（5，2），
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第2课时 勾股定理的应用.docx
教学设计
课题
勾股定理的应用
授课人
素养目标
1.进一步理解和掌握勾股定理．
2．能够利用勾股定理解决简单的实际问题．
3．通过从实际问题中抽象出直角三角形这一模型，体会转化思想、模型思想，形成应用意识.
教学重点
运用勾股定理解决实际问题．
教学难点
勾股定理的灵活应用.
教学活动
教学步骤
师生活动
活动一：创设情境，导入新课
设计意图
借助实际情境，激发学生的学习兴趣.
【情境导入】
电视的尺寸是屏幕对角线的长度．元元的妈妈买了
一台55英寸(140cm)的液晶电视，元元量电视屏幕
后，发现屏幕的长为122cm，宽为68cm.她觉得一
定是售货员搞错了，你同意她的想法吗？
【教学建议
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2.18．1 勾股定理 第2课时 勾股定理的应用.pptx
第2课时勾股定理的应用;在将实际问题转化为数学问题时，关键是画出符合题意的图形，把实际问题转化为几何问题，然后利用直角三角形或构造直角三角形，运用
勾股定理求解．;知识点：勾股定理的应用
1．如图，一竖直的木杆在离地面3m处折断，木杆顶端落在地面离木杆底端4m处，木杆折断之前的高度为（）
A．7m
B．8m
C．9m
D．12m;2．如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，现要在A，B间建一条直水管，则水管的长度至少应为m.;3．如图，有两棵树AB和CD，AB＝10m，CD＝4m，两树之间的距离BD＝8m，一只鸟从A处飞到C处，则小鸟至少飞行10m
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3.3勾股定理的简单应用1.doc
年级：初二 学科：数学 课题：§3.3勾股定理的简单应用1 课型：新授 执笔：邓建华 审核：初二备课组 讲学时间 教学目标 1、能利用勾股定理解决生活中的数学问题在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想，进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值 教学重点 经历勾股定理数学化过程，体会数学的应用价值 教学难点 经历勾股定理数学化过程，体会数学的应用价值 教学过程 教学内容 教师活动 学生活动 复习引入：
1、勾股定理：_____________________________________________
它的逆定理是_______________
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3.3勾股定理的简单应用2.doc
年级：初二 学科：数学 课题：§3.3勾股定理的简单应用1 课型：新授 执笔：邓建华 审核：初二备课组 讲学时间 教学目标 1、能利用勾股定理解决生活中的数学问题在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想，进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值 教学重点 经历勾股定理数学化过程，体会数学的应用价值 教学难点 经历勾股定理数学化过程，体会数学的应用价值 教学过程 教学内容 教师活动 学生活动 预习展示：
1、如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和10㎝的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是 ㎝．
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17.1 第2课时 勾股定理的应用.ppt
八年级 下册 17.1 勾股定理 第2课时 勾股定理的应用 已知一个直角三角形的两边，应用勾股定理可以求 出第三边，这在求距离时有重要作用． 勾股定理： 如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边 长为c，那么a2+b2=c2． 例1 一个门框的尺寸如图所示，一块长3 m，宽 2.2 m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？ 解：在Rt△ABC中，根据勾股 定理，得 AC2=AB2+BC2=12+22=5． AC= ≈2.24． 因为 大于木板的宽2.2 m，所以 木板能从门框内通过． 将实际问题转化为数学问 题，建立几何模型，画
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八年级数学下册勾股定理小专题(三)勾股定理与其逆定理的综合应用课时作业(新版)沪科版.pdf
资料下载来源：黄冈中学资料共享群：761889459，全国初中数学教师群
小专题(三) 勾股定理与其逆定理的综合应用
勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关 ,利用这个关 ,在已知两边或者三边之间
的关系的基础上可求出未知的边的长.勾股定理的逆定理是判断一个三角形为直角三角形的
重要依据之一,所以这两个知识点是中考必考内容,可能单独考查其中一个知识点,也可能把
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第2课时 勾股定理的逆定理的应用.pptx
17.2勾股定理的逆定理;讲授新课;新课导入;;;思考前面我们已经学会了用勾股定理解决生活中的很多问题，那么勾股定理的逆定理能解决哪些实际问题呢？你能举举例吗？;讲授新课;;问题1认真审题，弄清已知是什么？要解决的
问题是什么？;解：根据题意得;例2一个零件的形状如图?所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图?所示,这个零件符合要求吗?;在△BCD中，
∴△BCD是直角三角形，∠DBC是直角.
因此，这个零件符合要求.;例3如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四边形ABCD的面积.;解：连接AC.;【变式
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2015-2016八年级数学上册第1章《勾股定理》(第2课时)勾股定理的简单应用课件(新版)北师大版讲解.ppt
* 第2课时 勾股定理的简单应用 第1章 勾股定理 1．1 探索勾股定理 用拼图法验证勾股定理的基本思想：构造一个图形，利用两种方法计算该图的____，从而得到一个关于三边长a，b，c之间的等式．关键是借助于图形的____来验证，依据对图形进行割补、拼接前后____不变的原理．一般拼图的方式有两种：一种是拼为正方形，另一种是拼为直角梯形． 面积 面积 面积 知识点一：验证勾股定理 1．历史上对勾股定理的一种证法采用了下列图形：其中两个全等的直角三角形边AE，EB在一条直线上．证明中用到的面积相等关系是( ) A．S△EDA＝S△BEB B．SEDA＋S△CEB＝S△CDE C．
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18.1_勾股定理(第4课时)拓展练习作业.doc
勾股定理拓展练习作业 姓名
一、填空题
1、在△ABC中，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，则△ABC的周长为_________。
2、直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长都是自然数，则周长为_________。
3、如图，M为双曲线y上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线yx＋m于点D、C两点，若直线yx＋m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD?BC的值为．5、如图，有一个长宽高分别为2cm，1cm，3cm的长方体，有一只小蚂蚁想从点A爬到点C1处，则它爬行的最短路程为________cm.
6、如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，A
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优质导学案：3.3_勾股定理的简单应用（2）.doc
PAGE2/NUMPAGES2
3.3勾股定理的简单应用（2）
【学习目标】能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题．
【重难点】在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想(把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题)，进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值
【预习指导】
一、学前准备
1．已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长为（）．
（A）4（B）4或34（C）16或34（D）4或
2．以下列各组数线段a、b、c为边的三角形中，不是直角三角形的是（）．
（A）a=1．5，b=2，c=3（B）a=7，b=24，c=25
（C）a=6，b=
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2019八年级数学上册第14章1直角三角形三边的关系第2课时勾股定理的验证及简单应用作业.pdf
[14.1 1. 第2课时 勾股定理的验证及简单应用]
一、选择题
1．如图K －38 －1，△ABD的面积是( )
A ．18 B ．30 C ．36 D ．60
图K －38 －1
2 ．如图K －38 －2 ，在等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，BC ＝2 ，则AD的长为( )
图K －38 －2
A ．1 B ．2 C. D.
3 ．下列选项中，不能用来证明勾股定理的是( )
图K －38 －3
4 ．小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳
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《勾股定理应用（第二课时）》教案.docx
《勾股定理应用（第二课时）》教案
教学目标及教学重点、难点
本课应用勾股定理解决问题，体会数形结合、转化、分类讨论的思想方法，感受勾股定理的应用价值，提升数学推理的素养，提高分析问题、解决问题的能力。
教学过程(表格描述)
教学环节
主要教学活动
设置意图
引入
回顾勾股定理—从边的数量关系的角度丰富了直角三角形的性质.
提出本节课的目标应用勾股定理解决问题
例题
例1.如图1-1，几何原本中的勾股定理这样表述，如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，以直角边a，b为边长的两个正方形面积之和等于以斜边c为边长正方形的面积.
（1）如图1-2，如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，
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《勾股定理应用（第一课时）》教案.docx
PAGE4
《勾股定理应用（第一课时）》教案
教学目标及教学重点、难点
本节课研究勾股定理的基本应用，去除实际背景在几何图形中的基本应用．从一个直角三角形中应用勾股定理，继而到多个直角三角形组合应用勾股定理，其间将会解决化斜三角形为直角三角形，化四边形为直角三角形等等问题，突出转化思想,难点在于勾股定理与方程思想的结合．
教学过程(表格描述)
教学环节
主要教学活动
设置意图
基本应用
回顾勾股定理：
如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么．
探究勾股定理的应用：
求直角三角形的边：
1．知道两条边求第三条边
直角三角形中两条边分别是3,4，第三条边是多长呢？
情况一：情况