3.3勾股定理的简单应用1.doc

年级：初二 学科：数学 课题：§3.3勾股定理的简单应用1 课型：新授 执笔：邓建华 审核：初二备课组 讲学时间 教学目标 1、能利用勾股定理解决生活中的数学问题在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想，进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值 教学重点 经历勾股定理数学化过程，体会数学的应用价值 教学难点 经历勾股定理数学化过程，体会数学的应用价值 教学过程 教学内容 教师活动 学生活动 复习引入： 1、勾股定理：_____________________________________________ 它的逆定理是__________________________________________________ 2.说明以 a =m- n, b =2mn, c= m- n为边的三角形是直角三角形 . 二、探究新知： 问题1：有一只小鸟在小数顶上，大树高13m,小树高8m，两树之间距离为12m这只小鸟从小树顶飞到大树顶上，飞行的最短距离是多少？ 问题2：《九章算术》中,有折竹问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折高几何？题意是：有一根竹子，原高一丈【一丈=十尺】，中部有一处折断，竹梢触地面离竹根三尺。折断处离地面多高 三、巩固练习: 1.（1）已知Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=4,AC=2，则AB2=_______；若AB=4，BC=2，则AC2=_________． （2）一个直角三角形的模具，量得其中两边的长分别为5cm、3cm，则第三边的长的平方是_________． 2．要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑建6m．问至少需要多长的梯子？ 3、在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，求这里水深. 四、当堂反馈： 1、若直角三角形两直角边的比为3：4，斜边长为20，则此直角三角形的面积为 。 2、在△ABC中，AB＝，＝，＝，在长方形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，DE的长 教师提出问题 教师指导 教师指导 教师指导 教师巡视并纠错 。 学生回答。 学生尝试完成 学生分析。 学生完成 学生完成 学生完成。 教学反思 3 F C′ D B E A C