理论力学第四章复习课程.ppt

第四章：质点组动力学;§4.1 质点组;外力和内力 ;任意两个质点间相互作用内力的大小相等、方向相反，且总是沿着质点的连线方向 ;质心;质点相对于质心的位矢;质点系中各质点相对于质心的质量一次矩之和恒等于0;连续物体的质心位矢;例题：设圆锥体的地面半径为 r ，高为 h ，求圆锥体的质心位置。;一个重要的基本原理： 有了质心的概念以后，可以建立位于质心的参考系，则对于质点组的任意运动，或者相应的运动定理形式，均可以进行分离考虑：质点组相对于质心的运动（定理） 和 质点组作为整体在质心相对于固定参考点的运动（定理）;§4.2 质点组动量、角动量和动能;质点组的总动量恒等于质点组随质心做整体运动的动量;质点组总动量的另一等价表述;（二）角动量;;上式表明：质点组随质心整体运动对定点的角动量，等于质点组的质量集中在质心位置时对定点的角动量;（三）动能;为质点组随质心运动的动能，可看作质点组的质量集中在质心上运动时的动能;柯尼希（K?nig）定理;§4.3 质点组运动的基本定理;质点组的动量定理：质点组总动量的时间变化率等于质点组受到的外力总和，与内力无关;质点组的动量守恒定律;（二）角动量定理;两边对所有质点进行求和;质点对之间的内力大小相等，方向相反，可得;又因为;根据质心定理有;质点组相对于质心的角动量！;角动量守恒定律 ;思考题：质量为 m, 长度为 l 的匀质杆呗跑出后在竖直平面内运动，已知抛出时质点速度为 ，角速度为 ，忽略空气阻力，试定性分析杆的运动。;（三）动能定理;质点组的动能定理：;内力是否做功取决于任意两质点间在内力方向上是否有相对位移，只有在质点组内各质点间的距离保持不变的特殊情况下，内力才不做功。;质点组的机械能守恒定律：当内力和外力均为保守力的时候，质点组的总机械能守恒