理论力学第四章全解.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 解： 取整体 （1） （2） （3） （4） （5） 能否用 ， 作为补充方程? 取前、后轮 （6） （7） 七个方程联立解得 意味什么？ 若 ， 则 ， 意味什么？ 若 ， 则 ， 车轮半径 ， 若拖车总重量 ， 在水平路上行驶（ ）， 牵引力为总重的1％。 * 第四章 《摩擦》习题课 本章小结 一、概念： 1、摩擦力----是一种切向约束反力，方向总是 与物体运动趋势方向相反。 a. 当滑动没发生时 Ff N (F=P 外力) b. 当滑动即将发生时 Fmax=f ?N c. 当滑动已经发生时 F =f ?N (一般f 动 f 静 ) * 2、 全反力与摩擦角 a.全反力R（即F 与N 的合力） b. 当 时， 物体不动（平衡）。 3、 自锁 当 时自锁。 * 二、内容： 1、列平衡方程时要将摩擦力考虑在内； 2、解题方法：①解析法 ② 几何法 3、除平衡方程外，增加补充方程 (一般在临界平衡 4、解题步骤同前。 状态计算） 三、解题中注意的问题： 1、摩擦力的方向不能假设，要根据物体运动趋势来判断。 （只有在摩擦力是待求未知数时，可以假设其方向） 2、由于摩擦情况下，常常有一个平衡范围，所以解也常常是 力、尺寸或角度的一个平衡范围。（原因是 和 ） * 四、例题 [例1] 作出下列各物体 的受力图 * [例2] 作出下列各物体的受力图 ① P 最小维持平衡 ② P 最大维持平衡 状态受力图； 状态受力图 * [例3] 构件1及2用楔块3联结，已知楔块与构件间的摩擦系数f=0.1, 求能自锁的倾斜角a 。 解：研究楔块，受力如图 * [例4] 已知：B块重Q=2000N，与斜面的摩擦角j =15°，A块与 水 平面的摩擦系数f=0.4，不计杆自 重。 求：使B块不下滑，物块A最小 重量。 解：①研究B块，若使B块不下滑 * ②再研究A块 * [练习1] 已知：Q=10N， f 动 =0.1 f 静 =0.2 求：P=1 N; 2N, 3N 时摩擦力F？ 解： 所以物体运动：此时 （没动，F 等于外力） （临界平衡） （物体已运动） * [练习2] 已知A块重500N，轮B重1000N，D轮无摩擦，E 点的摩擦系数fE=0.2，A点的摩擦系数fA=0.5。 求：使物体平衡时块C的重量Q=？ 解：① A不动（即i点不产 生 平移）求Q 由于 1 * 分析轮有 由 * ② E 点不产生水平位移 * ③ B轮不向上运动，即N≥0 显然,如果i,E两点均不产生运动,Q必须小于208N,即 * 补充方程 ③ ∴当 时，能滚过去（这是小球与地面的f 条件） [练习3] 已知：P、D、d、Q1、Q2，P为水平。 求：在大球滚过小球时，f=? 解：①研究整体 ① 将①、②代入③得： 要保证大球滚过小球，必须使大球与小球之间不打滑 ② * ① ②求大球与小球之间的f , 研究大球 ② 补充方程 ③ 将③代入②得： ④ 又 * ∴当 时能滚过小球 结论：当 和 时能保证大球能滚过小 球的条件。 解④得： [注]大球与小球间的f 又一种求法： * 解：①作法线AH和BH