理论力学第四章解析.ppt

第四章 摩 擦 §4-1 滑动摩擦 滑动摩擦: 当两个相互接触的物体沿其接触面有相对滑动或相对滑动趋势时，相互之间产生的，阻止对方运动的作用。 *滑动摩擦也是一种约束，提供的约束力称为滑动摩擦力。 滑动摩擦力的性质： 方向: 作用点: 沿接触面的公切线方向,与相对滑动和相对滑动趋势相反。 接触面处 大小: 1.当F较小时，物体仍处于静止状态 此时的滑动摩擦力称为静（滑动）摩擦力,以FS表示。 由水平方向的平衡条件可知： *在这种情况下，Fs随主动力F变化，故， 在进行受力分析时，与前面学过的约束力一样，方向可以任意假设。 2.当F增大到一定程度时，滑动摩擦力不能随F继续增大，而是保持一个固定值。 此时的滑动摩擦力是物体由静止状态向滑动状态转变的临界值，称为最大静（滑动）摩擦力,以Fmax表示。 *最大静摩擦力的大小不是由物体平衡得到而是由库仑摩擦定律给出： Fmax=fSFN 3.当FFs后，物体开始滑动 产生的滑动摩擦力称为动（滑动）摩擦力,以F表示。 *动摩擦力的大小也不是由物体平衡得到而是由经验公式 F=f FN 给出： *Fmax，F不随外力改变， 方向不能任意假设！ §4-2 考虑滑动摩擦时物体的平衡问题 分析过程 与忽略摩擦时基本相同，但存在以下特点： 1 画受力图时，必须考虑摩擦力； 2 静摩擦力为一个区间， 3 FS的方向可以假定，Fmax,F的方向不能假设！ 4 物体处于临界状态和滑动状态时， 库仑定律可提供补充方程。 图示凸轮机构。已知推杆（自重不计）与滑道间的静摩擦系数为fs ,滑道宽度为b，设凸轮与推杆处的摩擦忽略不计。 问α为多大，推杆才不致被卡住？ 例4-1 M 例4-2 D 图示制动器，制动块与鼓轮表面间的静摩擦系数为fs,求制止鼓轮转动所需的外力F。 1 全约束力 考虑摩擦时,接触面处约束力的合力。 §4-3 摩擦角和自锁现象 2 摩擦角 物体处于平衡状态的临界状态时，静摩擦力达到最大值，全约束力和法线间的夹角， 。 可见， 与 均表示接触面的性质。 将平面内的摩擦角扩展到三维空间即形成摩擦锥。 摩擦锥 ? ? 3 自锁现象 若主动力合力的作用线与接触面公法线的夹角落在摩擦锥内，无论主动力多大，物体均能保持静止状态，这种现象称为自锁。 1 滚动摩阻的形成 §4-4 滚动摩阻的概念 M:滚动摩阻力偶矩,方向与滚动(趋势)相反。 与静摩擦力相似，滚动摩阻力偶矩随主动力偶矩变化，当主动力偶矩增大到某个值时，圆轮处于将滚未滚的临界平衡状态，滚动摩阻力偶矩达到最大值，称为最大滚动摩阻力偶矩，用Mmax表示，若主动力继续增大，轮子就会滚动，在滚动过程中，M≈ Mmax。 2 滚动摩阻定律 δ：滚动摩阻系数，具有长度量纲 *δ与材料的硬度、湿度有关，与圆轮的半径无关。 δ为处于临界状态的圆轮,全约束力作用线距底部接触点的垂直距离。 3 δ的物理意义 小变形情况下，若忽略摩擦力对M的影响 δ为处于临界状态的圆轮,法向约束力距圆心的水平距离。 ？滚动比滑动省力 提示： 1 物体滚动时，FS，M均存在。 3 由于δ较小，大多数情况下滚动摩阻力偶矩可以忽略不计。 2 与FS类似，0≤M≤Mmax, 转向与物体的滚动（趋势）相反。 从动轮摩擦力的方向与质心的运动方向相反； 主动轮摩擦力的方向与质心的运动方向相同。 *滚动物体摩擦力方向的确定 已知：半径为R的滑轮B上作用有力偶，轮上绕有细绳拉住半径为R、重为P的圆柱。斜面倾角为θ，圆柱与斜面间的滚动摩阻系数为δ。 求： (1)使系统平衡时,力偶矩MB; (2)圆柱匀速纯滚动时， 静滑动摩擦系数的最小值。 例4-3 思考题1 已知：拖车总重量P，车轮半径R， 滚动摩阻系数δ，坡面与水平面夹角θ，其它尺寸如图， 牵引力F平行于坡面。 求：拉动拖车的最小牵引力F。 已知:抽屉尺寸a,b,抽屉与两壁间的静摩擦系数 ,不计抽屉底部摩擦。 求:拉抽屉不被卡住的e值。 思考题2