2025年人教版七年级下册数学第七章相交线与平行线第7课时平行线的判定（2）.pptx

第七章相交线与平行线第7课时平行线的判定（2）

03对点训练02知识要点01学习目标04精典范例05变式练习

1.进一步掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的问题.2.初步了解推理论证的方法，会正确地书写简单的推理过程.几何直观推理能力

模型观念应用意识

（1）同位角，两直线平行.（2）内错角，两直线平行.（3）同旁内角，两直线平行.?知识点1平行线的判定方法回顾相等相等互补

?（4）（人教7下P20、北师7下P43）如图，当∠1=∠2时，直线a，b平行吗？为什么？解：当∠1=∠2时，a∥b，理由如下：如图，∵∠1=∠2，且∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴a∥b.

1.（1）（2024汕头模拟）如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是（）A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠5=∠6D.∠5+∠BCD=180°A

（2）如图，如果∠D=∠EFC，那么（）A.AD∥BC B.EF∥BCC.AB∥DC D.AD∥EFD

（3）（2024甘肃模拟）将一副三角板如图摆放，则∥，理由是.?内错角相等，两直线平行BCED

平行线的基本事实的推论（传递性）：的两条直线互相平行.知识点2平行线的基本事实的推论（传递性）回顾平行于同一条直线

2.（人教7下P18改编、北师7下P46改编）如图，直线a，b，c被直线l所截，量得∠1=∠2=∠3.（1）从∠1=∠2可以得出哪两条直线平行？根据是什么？解：（1）∵∠1=∠2，∴a∥b，根据是同位角相等，两直线平行.

（2）从∠2=∠3可以得出哪两条直线平行？根据是什么？（3）直线a，b，c互相平行吗？根据是什么？解：（2）∵∠2=∠3，∴b∥c，根据是内错角相等，两直线平行.解：（3）∵a∥b，b∥c，∴a∥c，∴a∥b∥c.根据是平行于同一条直线的两条直线互相平行.

3.【例1】（人教7下P20、北师7下P52）如图，当∠1+∠2=180°时，直线a，b平行吗？为什么？（可尝试用多种方法解答）解：当∠1+∠2=180°时，a∥b，理由如下：如图，∵∠1+∠2=180°，且∠3+∠2=180°，∴∠1=∠3，∴a∥b.（其他方法略）

7.如图，CE⊥DG，垂足为C，∠BAF=60°，∠ACE=150°.试说明CD∥AB.解：∵CE⊥DG，∴∠ECG=90°，∵∠ACE=150°，∴∠ACG=∠ACE-∠ECG=60°，∵∠BAF=60°，∴∠BAF=∠ACG，∴AB∥DG，即CD∥AB.

4.【例2】如图，已知∠DAC=∠ACB，∠D+∠DFE=180°.试说明EF∥BC.解：∵∠DAC=∠ACB，∴AD∥BC，∵∠D+∠DFE=180°，∴AD∥EF，∴EF∥BC.

8.如图，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°.试说明AC∥FG.解：∵∠1=∠2，∴AC∥DE.∵∠3+∠4=180°，∴DE∥FG，∴AC∥FG.

5.【例3】如图，点A，B，E在同一直线上，已知AD平分∠CAE，∠C=∠2.试说明AD∥BC.解：∵AD平分∠CAE，∴∠1=∠2.∵∠C=∠2，∴∠1=∠C，∴AD∥BC.

9.（2024贵港二模）将一副三角尺按如图拼接，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.（1）试说明CF∥AB；?

（2）求∠DFC的度数.解：（2）∵∠D=30°，∠1=45°，∴∠DFC=180°-30°-45°=105°.

6.【例4】如图，当∠B+∠D=∠BED时，AB∥CD吗？请说明理由.解：AB∥CD，理由如下：如图，过点E作∠BEF=∠1，∴EF∥AB.∵∠1+∠2=∠BED，∠BED=∠BEF+∠DEF，∴∠2=∠DEF，∴EF∥CD，∴AB∥CD.

★10.如图，若∠B+∠BCD+∠D=360°，则AB∥ED，为什么？0.40解：如图，过点C作FC使∠1=∠B，∴FC∥AB.∵∠1+∠BCF=180°，∴∠B+∠BCF=180°，∵∠B+∠BCD+∠D=360°，∴∠FCD+∠D=180°，∴FC∥ED，∴AB∥ED.