2025年人教版七年级下册数学第七章相交线与平行线第6课时平行线的判定（1）.pptx

第七章相交线与平行线第6课时平行线的判定（1）

03对点训练02知识要点01学习目标04精典范例05变式练习

1.经历探索两直线平行条件的过程，理解两直线平行的条件.会运用条件判定两直线平行.2.（2022新课标）掌握平行线基本事实Ⅱ：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.3.（2022新课标）探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行.几何直观推理能力

模型观念应用意识

（1）平行线的判定方法1：相等，两直线平行.?（2）图示：（“F”字形）（3）几何语言：∵，?∴.?知识点1平行线的判定方法1同位角∠1=∠2a∥b

1.（人教7下P13、北师7下P42）如图，我们已经学过用直尺和三角尺画平行线，在这一过程中，a∥b的根据是 .同位角相等，两直线平行

（1）①平行线的判定方法2：相等，两直线平行.?②图示：（“Z”字形）③几何语言：∵，?∴.?知识点2平行线的判定方法2，3内错角∠1=∠2a∥b

（2）①平行线的判定方法3：互补，两直线平行.?②图示：（“C”字形）③几何语言：∵，?∴.?同旁内角∠1+∠2=180°a∥b

2.（1）（2024武威三模）下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）B

（2）（2024福建模拟）如图，为判断一段纸带的两边a，b是否平行，小明在纸带两边a，b上分别取点A，B，并连接AB.下列条件中，能得到a∥b的是（）A.∠1=∠2B.∠1=∠3C.∠1+∠4=180°D.∠1+∠3=180°D

3.【例1】如图，已知∠1=50°，∠2=50°.试说明a∥b.解：∵∠1=50°，∠2=50°（已知），∴?（?）.∴?（）.?a∥b∠1=∠2等量代换同位角相等，两直线平行

7.如图，已知∠1=65°，∠2=65°，试说明a∥b.解：∵∠1=65°，∠2=65°（已知），∴?（?）.∴?（）.?内错角相等，两直线平行∠1=∠2等量代换a∥b

4.【例2】（跨学科融合）（人教7下P35）如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这时说管道AB∥CD对吗？为什么？解：说管道AB∥CD是对的.理由如下：∵∠ABC=120°，∠BCD=60°，∴∠ABC+∠BCD=180°，∴AB∥CD.

8.（人教7下P14、北师7下P50）如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC的延长线上一点.（1）如果∠B=∠DCG，那么∥，理由是；?（2）如果∠DCG=∠D，那么∥，理由是；?（3）如果∠DFE+∠D=180°，那么∥，理由是.同旁内角互补，两直线平行ABCD同位角相等，两直线平行ADBC内错角相等，两直线平行ADEF

5.【例3】如图，AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=∠2，图中有哪几组平行线？并说明理由.解：AC∥BD，AE∥BF，理由如下：∵∠1=∠2，∴AC∥BD.∵AC⊥AE，BD⊥BF，∴∠EAC=∠FBD=90°，又∠1=∠2，∴∠EAB=∠FBQ，∴AE∥BF.

9.如图是一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=55°，∠2=55°，∠3=125°，找出图中的平行线，并说明理由.解：AB∥CD，AC∥BD，理由如下：∵∠1=55°，∠2=55°，∴∠1=∠2，∴AB∥CD.∵∠1=55°，∠3=125°，∴∠1+∠3=180°，∴AC∥BD.

6.【例4】（人教7下P24改编）如图，完成下列推理：（1）∵∠1=∠C，∴∥?（ ）；（2）∵∠2=∠BED，∴∥?（ ）；（3）∵∠A+∠=180°，?∴AF∥DE（ ）.同位角相等，两直线平行EDAC内错角相等，两直线平行ABFD同旁内角互补，两直线平行AED

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