2025年人教版七年级下册数学第七章相交线与平行线第1课时两条直线相交.pptx

第七章相交线与平行线第1课时两条直线相交

03对点训练02知识要点01学习目标04精典范例05变式练习

1.（2022新课标）理解对顶角、补角等概念.2.（2022新课标）探索并掌握对顶角相等的性质.3.通过在图形中辨认对顶角、邻补角，培养学生的识图能力.几何直观推理能力

模型观念应用意识

（1）定义：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为 .（2）性质：邻补角.?几何语言：∵如图，∠1与∠2是邻补角，∴.?（3）温馨提示：互为邻补角的两个角一定互补，但互补的两个角不一定是邻补角.知识点1邻补角及其性质邻补角互补∠1+∠2=180°

1.（1）下图中，∠1与∠2是邻补角的是（）D

（2）（2024重庆三模）如图，O是直线AB上一点.若∠BOC=26°，则∠AOC=（）A.154° B.144° C.116° D.64°A

（1）定义：有一个公共顶点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为.?（2）性质：对顶角.?几何语言：∵如图，∠1与∠2是对顶角，∴.?（3）温馨提示：对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角.知识点2对顶角及其性质对顶角相等∠1=∠2

2.（1）（人教7下P3改编）下图中，∠1和∠2是对顶角的是（）B

（2）（北师7下P36）如图，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角度数.若测量时OA指向40°，则所量角是度，你的依据是 ；?40对顶角相等

（3）（2024日照）如图，直线AB，CD相交于点O.若∠1=40°，∠2=120°，则∠COM的度数为（）A.70° B.80° C.90° D.100°B

3.【例1】（核心教材母题：人教7下P3、北师7下P39）如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数.解：由邻补角的定义，得∠2=180°-∠1=180°-40°=140°.由对顶角相等，得∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°.核心教材母题：教材是新中考命题的依据，近年来广东省中考数学卷中都有较多题的素材来源于人教版和北师大版.本书将两个版本重合的教材母题进行汇总，并作为课堂例习题呈现.

7.如图，AB与CD相交于一点，若∠2+∠4=140°，则∠1=°，∠4=°.?11070

4.【例2】（人教7下P9）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC=70°，求∠BOD的度数.?

8.如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC=50°.（1）求∠AOD的度数；（2）求∠DOE的度数.?

5.【例3】如图，AB，CD相交于点O，∠2=2∠1，求∠3的度数.解：∵∠1+∠2=180°，∠2=2∠1，∴∠1+∠2=∠1+2∠1=180°，∴∠1=60°，∴∠3=∠1=60°.

9.（人教7下P3，教材新增）如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC∶∠BOC=2∶7，求∠BOC，∠AOD的度数.?

6.【例4】（运算能力）如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且∠AOE=15°，∠BOC=2∠AOC，求∠DOF的度数.解：∵∠BOC+∠AOC=180°，∠BOC=2∠AOC，∴2∠AOC+∠AOC=180°，∴3∠AOC=180°，∴∠AOC=60°，∵∠AOE=15°，∴∠EOC=∠AOC-∠AOE=60°-15°=45°，∴∠DOF=∠EOC=45°.

★10.0.45（人教7下P9改编）（运算能力）如图，AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠AOC∶∠AOD=2∶3，求∠BOE的度数.备注：每课时带★的题目为提高题.（难度系数越小，题目越难）?