第一章整式的乘除6完全平方公式(学生版).doc

6 完全平方公式 第1课时 完全平方公式 自主学习 知识梳理快乐学习 完全平方公式 两个数的和的平方等于这两个数的平方和与它们积的倍的和；两个数的差的平方等于这两个数的平方和与它们积的倍的差．用字母表示为：__________，__________． 当堂达标 活学巧练巩固基础 考点一：完全平方式的特征 1．计算结果是完全平方式的为（ ）． A． B． C． D． 2．多项式加上一个单项式后能成为一个完全平方式，则加上的单项式不可以是（ ）． A． B． C． D． 3．若是完全平方式，则等于（ ）． A． B． C． D． 4．（2016·市北区期中）是完全平方式，则__________．（数学思想链接：分类讨论思想） 考点二：完全平方公式 5．下列多项式中，不能用完全平方公式计算的是（ ）． A． B． C． D． 6．下列计算正确的是（ ）． A． B． C． D． 7．下列式子错误的是（ ）． A． B． C． D． 8．（一题多辨）（）若，则为（ ）． A． B． C． D． （）已知，，则（ ）． A． B． C． D． （）已知有理数满足，则__________． 9．运算结果为的是（ ）． A． B． C． D． 10．如图，最大的正方形的面积是（ ）． A． B． C． D． 11．__________． 12．计算． （）． （）． （）（2016·市北区期中）． 13．（2016·常州）先化简，再求值：，其中． 强化训练 综合演练强化能力 1．（分）（2016·武汉）运用乘法公式计算的结果是（ ）． A． B． C． D． 2．（分）（2016·育才中学期中）若，那么等于（ ）． A． B． C． D． 3．（分）（一题多辨）（）已知，，则的值为（ ）（数学思想链接：整体思想） A． B． C． D． （）（2015·胶南市王台中学质检）若，，则__________． 4．（分）图是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四个形状和大小都一样的小长方形，然后按图那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）． A． B． C． D． 5．（分）（2015·日照）观察下列各式及其展开式： ， ， ， ， 请你猜想的展开式第三项的系数是（ ）． A． B． C． D． 6．（分）计算：__________． 7（分）（2016·南充）如果，且，那么的值是__________． 8．（分）先化简，再求值：，其中． 9．（分）已知，求代数式的值． 10．（分）（拓展提升题）在数学课的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用图形的面积来解释这些代数恒等式，如图可以解释恒等式． （）如图可以解释恒等式__________． （）如图是由个长为，宽为的长方形纸片围成的正方形． 利用面积关系写出一个代数恒等式：__________． 若长方形纸片的面积为，且长比宽长，求． 2课时 完全平方公式的应用 自主学习 知识梳理快乐学习 1．计算：__________． 2．（2016·贵港一模）已知，，则__________． 3．已知，，则的值为__________． 当堂达标 活学巧练巩固基础 考点一：利用完全平方公式进行化简 1．（2016·洪泽县期末）下列各式中计算正确的是（ ）． A． B． C． D． 2．（2016·东平县期末）对于任意有理数，，现用“”定义一种运算：，根据这个定义，代数式可以化简为（ ）． A． B． C． D． 3．（2016·宜春模拟）计算：__________． 考点二：利用完全平方公式求代数式的值 4．（2016·泰安市岱岳区期末）设，则（ ）． A． B． C． D． 5．（一题多辨）（）（2016·威海期中）若，则的值是（ ）． A． B． C． D． （）（2016·盐城校级期中）若，则的值为（ ）． A． B． C． D．无法确定 6．（2016·重庆校级二模）已知，则代数式的值为（ ）． A． B． C． D． 7．（2016·育才中学期末）若，，则的值为__________． 8．（2016·仙居县一模变式）已知，求的值． 考点三：利用完全平方公式进行简便计算 9．（20