第一章回顾与思考〔一〕整式的乘除.ppt

第一章 整式的乘除 复习课（第1课时） 北师大版七年级（下）数学 学习目标： 梳理全章内容，建立知识体系；熟练运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算. 重点：理解掌握幂的运算法则、整式乘除法法则并运用它们进行运算. 难点：灵活运用幂的运算法则、整式乘除法法则进行运算. 活动单元一： 归纳本章知识框架 本章知识结构 整式的乘法 整式的除法 整式乘除 乘法公式 单项式乘多项式 多项式乘多项式 同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方 单项式乘单项式 零指数幂负整数指数幂 多项式除以单项式 同底数幂的除法 单项式除以单项式 活动单元二： 知识串联 1.同底数幂相乘，底数 ，指数 。 am ?an=am+n (m、n都是正整数) 不变 相加 幂运算法则 计算：（1） （2） 2.幂的乘方，底数 ，指数 。 (am)n=amn (m、n都是正整数) 不变 相乘 幂运算法则 计算：（1） （2） （3） (ab)=an bn (n是正整数) 3.积的乘方等于 。 每一个因数乘方的积 幂运算法则 计算：（1） （2） （3） 4.同底数幂相除，底数 ，指数 。 am ÷ an=am-n (a≠0，m、n都是正整数，mn) 不变 相减 幂的运算法则 计算：（1） （2） 规定： （1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变作为积的因式。 （2）单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 整数乘法法则 计算： 计算： （3）多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 整式乘法法则 计算： 1.平方差公式： 2.完全平方公式： (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 (a－b)2 = a2 - 2ab + b2 公式中的a、b不仅可以是数与字母，还可以是多项式！ 乘法公式 计算： 1.计算： 2.计算： 1.单项式除以单项式法则： 单项式除以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 整式除法法则 计算：（1） （2） 2.多项式除以单项式法则： 多项式除以单项式，就是多项式的每一项去除单项式，再把所得的商相加。 除法法则 计算： 活动单元三： 同场竞技 快速判断以下各题是否正确。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) × √ × √ √ 基础练习 快速判断以下各题是否正确。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) × × × × × 基础练习 计算： 基础练习 1、有项为负时，注意符号的变化。 3、乘法运算前面是负号时，乘积的展开式要用括号括起来。 2、运用交换律、结合律调整因式或因式中各项的排列顺序，可以使公式的特征更加明显。 方法总结 如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，求剩下的钢板的面积. 牛刀小试 解：剩下的钢板的面积 活动单元四： 拓展延伸 在一次数学兴趣活动中，同学们做了一个找朋友的游戏，游戏规定：所持算式相等的两个人是朋友，有五个同学A，B，C，D，E所持纸牌前面分别写有五个算式：5a×7b， 5c×7d，5×7，(a-1)(d-1),(b-1)(c-1)主持人宣布A，B，C两两是朋友，请大家猜一猜D，E是否是朋友。 开动脑筋 解：根据题意：5a×7b= 5c×7d= 5×7， 可得a=c=1,c=d=1.则(a-1)(d-1)=0；(b-1)(c-1)=0 由此判断D、E是