第一章整式的乘除5平方差公式(学生版).doc

5 平方差公式 第1课时 平方差公式 自主学习 知识梳理快乐学习 1．平方差公式 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，用字母表示为__________． 2．平方差公式的推导 ____________________． 当堂达标 活学巧练巩固基础 考点一：平方差公式的特征 1．平方差公式中的，（ ）． A．是数或单个字母 B．是单项式 C．是多项式 D．是单项式或多项式 2．（2015·黄岛区期末）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）． A． B． C． D． 3．（一题多辨）平方差公式的常见变形：（）位置变化：__________． （）符号变化：__________． （）系数变化：__________． （）指数变化：__________． （）项数变化：__________． 考点二：平方差公式 4．计算的结果是（ ）． A． B． C． D． 5．下列计算错误的是（ ）． A． B． C． D． 6．下列计算正确的是（ ）． A． B． C． D． 7．若，则（ ）． A．， B．， C．， D．， 8．的计算结果是（ ）．（方法链接：公式连用） A． B． C． D． 9．等式（ ）中，括号内应填入（ ）． A． B． C． D． 10．已知，，则__________．（数学思想链接：整体思想） 11．若，，则的值为__________． 12．利用平方差公式计算或化简． （）． （）． （）． 13．化简求值：，其中． 强化训练 综合演练强化能能力 1．（分）对于，为了用平方差公式，下列变形正确的是（ ）． A． B． C． D．以上都不对 2．（分）在下列各式中，运算结果是的是（ ）． A． B． C． D． 3．（分）对于任意的整数，能整除的整数是（ ）． A． B． C． D． 4．（分）若，，则的值为（ ）． A． B． C． D． 5．（分）（2015·即墨28中期末）计算：__________． 6．（分）（__________）． 7．（分）__________． 8．（分）运用平方差公式计算或化简． （）． （）． 9．（分）（2015·北京）已知，求代数式的值． 10．（分）若与是同类项，且，求的值．（方法链接：逆向思维） 11．（分）（2016·漳州）先化简，再根据化简结果，你发现该代数式的值与的取值有什么关系？（不必说理） 12．（分）（拓展提升题）已知，， ， ． （）观察以上各式并猜想：__________．（为正整数） （）根据你的猜想计算． __________． __________．（为正整数）． __________． （）通过以上规律，请你化简下列各式． ； ； ．（数学思想链接：从特殊到一般） 第2课时 平方差公式的应用 自主学习 知识梳理快乐学习 1．利用平方差公式计算，关键是确定，，把握“同号的为__________，异号的为__________”这一原则，准确进行计算． 2．（）__________． （）__________． （）__________． 当堂达标 活学巧练巩固基础 考点一：平方差公式的验证 1．如图所示，在边长为的正方形中央剪去一边长为的小正方形，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ ）． A． B． C． D． 2．如图所示，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形，再沿着线段剪开，把剪成的两张纸拼成如图所示的梯形． （）设图中阴影部分面积为，图中阴影部分面积为，请直接用含，的代数式表示和． （）请写出上述过程所揭示的乘法公式． 考点二：利用平方差公式进行简便运算 3．用平方差公式计算：__________． 4．计算． （）（2015·胶州市期末）． （）． （）． 考点三：平方差公式的实际应用 5．两个正方形的边长的和为，它们的面积的差为，则这两个正方形的边长的差为__________． 6．有一位狡猾的地主，把一块边长为的正方形的土地，租给李老汉种植，他对李老汉说：“我把你这块地的一边减少，另一边增加，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”李老汉一听，觉得自己好像没有吃亏，就答应了．同学们，你们觉得李老汉有没有吃亏？请说明理由． 强化训练 综合演练强化能力 1．（分）的计算结果是（ ）． A． B． C． D． 2．（分）计算等于（ ）． A．