平方差,完全平方,整式的乘除.doc

整式的乘法 一、知识要点 单项式乘单项式：系数与系数相乘、相同的字母的幂分别相乘，单独出现的字母及指数照写，作为积的因式。 单项式乘多项式：根据分配律，用单项式去乘以多项式的每一项，然后把所得的积相加。 多项式乘多项式：先用一个多项式的每一项乘以另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 二、典型例题 例1、（1）4a2x5·(-3a3bx) （2）2x2y·3xy2 （3）2ab（5ab2+3a2b） （4） （5） （6） （7） 三、课堂练习 一、选择题 1.下列计算题正确的是（ ） A.3a2·2a3=5a5 B.2a2·3a2=6a2 C.3a3·4b3=12a3b3 D.3a3·4a4=12a12 2.x5m+1可写成（ ） A.(x5)m+1 B.(xm)5+1 C.x·x5m D.(xm)4m+1 3.(xnym)3=x9·y15，则m、n的值为（ ） A.m=9，n=－5 B.m=3，n=5 C.m=5，n=3 D.m=9，n=3 4.一个三项式与一个二项式相乘，在合并同类项之前，积的项数是（ ） A.五项 B.六项 C.三项 D.四项 5.（x－4）(x+8)=x2+mx+n则m、n的值分别是（ ） A.4，32 B.4，－32 C.－4，32 二、解答题 1.(a2b3c)2(2a3b2c4) 2.(ab2－2ab+b)(－ab) 3.(－a2n+1bn－1)(－2.25an－2bn+1) 4.(－)2001·(2)2002 5.已知ab2=－6,求－ab(a2b5－ab3－b)的值. 6.(x+3)(x－2) 7.x2+(2－x)－x(9+4x) 8.(x－2)(3x+1)－2(x+1)(x+5) 9.已知ax=2,bx=3,求(ab)2x的值. 平方差公式 一、知识要点 公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。 公式的左边为两个二项式，且其中有两项完全相同，另外两项成相反数，右边为相同数的平方减去相反数的平方。 二、典型例题 例1、用整式乘法计算：（1） （2） 例2、（1） （2） （3） （4） 三、课堂练习 一、填空题 1.(1－5n)(1+5n)=_________ 2.1002－972=(_____+_____)(_____－_____)=_____ 3.(x－)(x+)=_________ 4.运用平方差公式计算：97×103=_________=_________=_________=_________ 5.利用公式计算(x+1)(x－1)(x2+1)=_________=_________ 二、选择题 1.整式(－x－y)( )=x2－y2中括号内应填入下式中的（ ） A.－x－y B.－x+y C.x－y D.－x+y 2.在下列各多项式乘法中不能用平方差公式的是（ ） A.(m+n)(－m+n) B.(x3－y3)(x3+y3) C.(－a－b)(a+b) D.( a－b)( a+b) 3.设x+y=6，x－y=5，则x2－y2等于（ ） A.11 B.15 C.30 D.60 4.(a－b)2－(a+b)2的结果是（ ） A.4ab B.－2ab C.2ab D.－4ab 5.(x－1)(x+1)－(x2+1)的值是（ ） A.2x B.0 C.－2 D.－1 三、解答题 1.1.03×0.97 2.(－2x2+5)(－2x2－5) 3.a(a－5)－(a+6)(a－6) 4.(2x－3y)(3y+2x)－(4y－3x)(3x+4y) 5.(x+y)(x－y)(x2+y2) 6.(x+y)(x－y)－x(x+y) 7.3(2x+1)(2x－1)－2(3x+2)(2－3x) 8.9982－4 完全平方公式 一、知识要点 公式 ：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 前平方后平方，前后两倍放中央 二、典型例题 例1、 用整式乘法计算：（1）（3a + 2b）（3a+2b） （2）（2x-3）2 例2、（1） （2） （3） （4） 三、课堂练习 一、填空题 1.完全平方公式