第一章 《整式的乘除》3 乘法公式(1)——北师大版数学七（下） 课堂达标测试（含解析）.docx
第一章《整式的乘除》3乘法公式(1)——北师大版数学七（下）课堂达标测试
一、选择题（每题5分，共25分）(共5题；共25分)
1．（5分）下列可以用平方差公式计算的是（）
A．a?bb?a B．
C．5a?3b3b?5a D．
2．（5分）下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（）
A．a+b?a?b B．b+mm?b C．?x?bx?b
3．（5分）下列整式的运算可以运用平方差公式计算的有（）
①(2m+n)(n?2m)；②(a2
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（5分）若A=(2+1)22+1
A．6 B．7 C．3 D．5
5．（5分）如果用平方差公式计算（x?y+5）（x+y+5），则可将原式变形为（）
A．[（x?y）+5][（x+y）+5] B．[（x+5）?y][（x+5）+y]
C．[（x?y）+5][（x?y）?5] D．[x?（y+5）][x+（y+5）]
二、填空题（每题5分，共25分）(共5题；共25分)
6．（5分）计算：(2+1)(22
7．（5分）若x、y满足x?y=?2，x+y=3，则代数式x2?y
8．（5分）若m2?n2=6，
9．（5分）若m+n=12，m
10．（5分）观察下列各式：
(
(
(
(x?1
则22024+2
三、解答题（共4题，共50分）(共4题；共50分)
11．（16分）计算：
（1）（4分）(t?s)(?t?s)．
（2）（4分）(?3a+b)
（3）（4分）?1
（4）（4分）(a?2b)1
12．（16分）运用平方差公式计算：
（1）（4分）(2x?1)(2x+1)．
（2）（4分）12
（3）（4分）(5m+3n)(3n?5m)．
（4）（4分）(?x+y)(?x?y)．
13．（8分）当n为自然数时，(n+7)2-(n-5)2能被24整除吗？说明理由．
14．（10分）阅读材料，解决问题．
小明遇到下面一道题：
计算（2+1）22+1
（2+1）
=（2?1）（2+1）
=2
=2
=2
请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下问题．（结果用幂的形式表示）
（1）（5分）计算：（2+1）2
（2）（5分）计算：4（5+1）5
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：A、∵a?bb?a=-（a-b）（a-b）=-(a-b)2，符合完全平方公式特点，∴
B、∵?4b?3a?3a+4b=（-3a-4b）(-3a+4b），符号平方差公式的特点，∴
C、∵5a?3b3b?5a=-（5a-3b）（5a-3b）=-(5a-3b)2，符合完全平方公式特点，∴
D、∵2a?3b?2a+3b=-（2a-3b）（2a-3b）=-(2a-3b)2，符合完全平方公式特点，∴
故答案为：B．
【分析】平方差公式的式子的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，相乘的结果是相同项的平方减去相反项的平方.
2．【答案】A
【解析】【解答】解：A．a+b?a?b
B．b+mm?b
C．?x?bx?b
D．x+ax?a
故选：A．
【分析】
此题考查了平方差公式的应用，根据平方差公式：a+ba?b
3．【答案】B
【解析】【解答】解：①n与n相同，2m与-2m互为相反数，能用平方差公式；
②-4b与4b，a2与-a2都互为相反数，不能用平方差公式；
③x与-x，y与-y都互为相反数，不能用平方差公式；
④3a与-3a互为相反数，b与b相同，能用平方差公式.
故答案为：B.
【分析】根据平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2可知整式的运算可以运用平方差公式计算的特点是：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，相乘的结果是相同项的平方减去相反项的平方，最后逐项分析即可.
4．【答案】A
【解析】【解答】解：A=(2+1)22+124+128+1216+1+2
=（2?1）(2+1)22+124+128+1216+1+2
=（22?1）22+1
5．【答案】B
【解析】【解答】解：（x?y+5）（x+y+5）=
故答案为：B.
【分析】用平方差公式计算式子的特点是：（1）两个二项式相乘，（2）有一项相同，另一项互为相反数．把x+5看作公式中的a，y看作公式中的b，应用公式求解即可．
6．【答案】216-1
【解析】【解答】(2+1)(22+1）(24+1)(28+1
7．【答案】?6
【解析】【解答】解：x2
故答案为：-6.
【分析】由平方差公式直接整体代入数值即可得结果.
8．【答案】2
【解析】【解答】
解：∵m2?n2=6
∴m?nm+n=6
∵m?n=3
∴m+n=2
故答案为2.
9．【答案】36
【解析】【解答