第一章 《整式的乘除》2 .整式的乘法(3)——北师大版数学七（下） 课堂达标测试（含解析）.docx

第一章《整式的乘除》2.整式的乘法(3)——北师大版数学七（下）课堂达标测试

一、选择题（每题5分，共25分）(共5题；共25分)

1．（5分）计算：(2x+1)(2x?1)=()

A．4x2+2x?1 B．4x2+2x+1

2．（5分）若x和y互为倒数，则(x+1

A．1 B．2 C．3 D．4

3．（5分）若(3x+m)(3x+n)的结果中不含有x项，则m，n的关系是（）

A．mn=1 B．mn=0 C．m?n=0 D．m+n=0

4．（5分）若(x?3)(x?5)=x2+mx+15

A．?8 B．?5 C．?2 D．2

5．（5分）若长方形的长为2a+1，宽为4a?3，则此长方形的面积为（）

A．8a2?3 B．8a2?2a?3

二、填空题（每题5分，共25分）(共5题；共25分)

6．（5分）若(mx+8)(2?3x)展开后不含x的一次项，则m=．

7．（5分）用如图所示的A，B，C类卡片若干张，拼成一个长为3a+2b，宽为a+b的长方形，则A，B，C类卡片一共需要张.

8．（5分）如果（x+3）（x+a）=x2﹣2x﹣15，则a=．

9．（5分）定义运算：a⊕b=（a+b）（b?2）．下面给出这种运算的四个结论：

①3⊕4=14；

②a⊕b=b⊕a；

③若a⊕b=0，则a+b=0；

④若a+b=0，则a⊕b=0．

其中正确的结论为．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

10．（5分）若（x－3）（x＋5）＝x2＋bx＋c，则bc＝．

三、解答题（共6题，共50分）(共6题；共50分)

11．（12分）计算：

（1）（3分）(x+2)(x?2)．

（2）（3分）(3a?1)(2a+1)．

（3）（3分）(m?3n)(m+7n)．

（4）（3分）3x+1

12．（5分）先化简，再求值：2(x?8)(x+5)?(2x?1)(x+2)，其中x=?7．

13．（5分）先化简，再求值：(2a+1)(2a?1)?4a(a?1)，其中a=?1.

14．（8分）若(x2+px?13

（1）（4分）求p、q的值；

（2）（4分）求代数式(?2p

15．（10分）已知多项式x+2与另一个多项式A的乘积为多项式B．

（1）（3.5分）若A为关于x的一次多项式x+a，B中x的一次项系数为0，直接写出a的值．

（2）（3.5分）若B为x3+px

（3）（3分）若A为关于x的二次多项式x2+bx+c，判断B是否可能为关于x的三次二项式，如果可能，请求出

16．（10分）如图，两边为(a+2b)和(a+3b)的长方形，被分成了12个正方形或长方形．

（1）（5分）图中有个边长为a的正方形，个边长为b的正方形，个两边为a和b的长方形；

（2）（5分）由此可以得到等式：(a+2b)(a+3b)=．

答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】解：(2x+1)(2x?1)=4x2+2x?2x?1=4x2

2．【答案】B

【解析】【解答】解：

(x+

∵x和y互为倒数

∴xy=1

2xy?

故答案为：B

【分析】利用多项式乘多项式的计算方法展开，再根据倒数的定义求解即可。

3．【答案】D

【解析】【解答】解：∵（3x+m）（3x+n）=9x2+（3m+3n）x+mn，已知（3x+m）（3x+n）的结果不含有x项，

∴3m+3n=0，

∴m+n=0.

故正确答案选：D.

【分析】先把（3x+m）（3x+n）展开、合并同类项可得：9x2+（3m+3n）x+mn。再结合已知（3x+m）（3x+n）的结果不含有x项，所以可以知道：3m+3n=0，即m+n=0.

4．【答案】A

【解析】【解答】解：（x-3）（x-5）

=x2-5x-3x+15

=x2-8x+15，

∵（x-3）（x-5）=x2+mx+15，

∴m=-8．

故答案为：A．

【分析】先根据多项式乘多项式法则展开，再合并同类项，再求出答案即可。

5．【答案】B

【解析】【解答】解：S=（2a+1）（4a-3）=8a2?2a?3.

6．【答案】12

【解析】【解答】解：(mx+8)(2?3x)

=2mx?3m

=?3mx

∵多项式(mx+8)(2?3x)展开后不含x的一次项，

∴m?12=0，

解得：m=12，

故答案是：12．

【分析】先根据多项式乘以多项式法则进行计算，展开后不含x的一次项，说明展开后的多项式中一次项系数的和为零，即可得出m-12=0，求解即可．

7．【答案】10

【解析】【解答】解：由题可知：A、B、C类卡片的面积分别为a2，ab，b2，

∵长方形的长为