2.4矩阵的初等变换.pdf

《线性代数》课程教案

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知识

第2章,第4节教学题目矩阵的初等变换

单元

课堂教学主要以板书为主；首先复习矩阵的定义与运算性质；由线

教学环境设计与性方程组的求解引入矩阵的初等变换及其三种形式；矩阵等价的概

组织安排念、性质及矩阵化为标准形的方法；矩阵的初等变换与初等矩阵之

间的对应关系。

知识目标初等变换和初等矩阵的概念、性质

教学能力目标数学符号化，抽象化，独立思考与判断能力

目标求真务实，严谨认真，

价值目标

锲而不舍的探索精神，透过现象看本质

教学重点：初等变换和初等矩阵的概念

重点

难点难点：矩阵等价、初等矩阵的性质

教学

方主要的教学方法：讲授、练习。

手段教学媒介：教科书、板书、多媒体。

媒介

1.讲评——消元法解线性方程组；

教学2.互动——初等变换；

组织

方式3.讲解——初等矩阵；

4.操作——习题练习。

实践课内实践环节：课堂练习

环节课外实践环节：作业

《线性代数》课程教案

教学设计

【教学进程安排】注释及备注

重点设计教学步骤与具体内容安排。

消元法解线性方程组矩阵的初等变换初等矩阵

一、课外学习讲评

复习矩阵的定义与运算；

线性方程组的系数矩阵、增广矩阵等；

由线性方程组的求解引入矩阵的初等变换及其三种形式。

二、内容导入

如何有效表示消元法求解线性方程组的三个基本操作？

三、主要内容设计

（一）新课引入

Π1：1+72―53=2，

例1用消元法解线性方程组Π2：21―52+33=3，①

Π3：―31+22―83=17。

ΠΠ

解：在方程组①的方程、方程中消去未知数，得

231

―×Π1：1+72―53=2，

+×

①Π2：―192+133=―1，②

Π3：232―233=23。

1

在方程组②中，方程Π3乘以，然后对换方程Π2、方程Π3，

23

×

Π1：1+72―53=2，

↔

②Π2：2―3=1，③