第十三章达朗贝尔原理.ppt

PAG * A B l1 l2 l3 y x §13-3 刚体惯性力系的简化 例13-7 绞车半径为R,绞车与梁合重为P,绞盘与电机转子固结在一起的转动惯量为JO,若绞车以加速度a 提升质量为m的重物,求此时支座A、B的约束力. O ⑶ 由达朗贝尔原理列平衡方程 PAG * C A B O1 O2 解:⑴ 取圆盘为研究对象,画受力图 ⑶ 列刚体平面运动微分方程 ⑵ 运动分析 圆盘平移 11-2 均质圆盘质量为m,半径为R,轻质杆O1A=O2B=l,系统在细绳作用下平衡。求绳断瞬间,杆O1A的角加速度及两杆受力。 x y 绳断瞬间 【习题】 PAG * 解:⑴ 取圆盘为研究对象,画受力图 ⑶ 由达朗贝尔原理列平衡方程 ⑵ 分析运动 圆盘平移 §13-3 刚体惯性力系的简化 例13-8 均质圆盘质量为m,半径为R,轻质杆O1A=O2B=l,系统在细绳作用下保持平衡。求绳断瞬间,杆O1A的α及两杆受力. C A B O1 O2 x y ,加惯性力 PAG * 例13-9 图示均质圆盘质量为mA,半径为r ,沿水平面纯滚动;杆AB长l=2r,质量为m,A端与轮心光滑铰接,水平拉力F多大能使杆B端刚刚离地?为保证圆盘只滚不滑,圆盘与地面的静滑动摩擦系数应为多大？ 解:⑴ 以杆为研究对象画受力图 ⑵ 分析运动，加惯性力 B A C B端刚离地时杆为平移 ⑶ 由达朗贝尔原理列平衡方程 设杆加速度为a §13-3 刚体惯性力系的简化 D PAG * B A C ⑸ 分析运动,加惯性力 §13-3 刚体惯性力系的简化 D 圆盘作平面运动 例13-9 图示均质圆盘质量为mA,半径为r ,沿水平面纯滚动;杆AB长l=2r,质量为m,A端与轮心光滑铰接,水平拉力F多大能使杆B端刚刚离地?为保证圆盘只滚不滑,圆盘与地面的静滑动摩擦系数应为多大？ ⑷ 以整体为研究对象画受力图 ⑹ 由达朗贝尔原理列平衡方程 PAG * §13-3 刚体惯性力系的简化 圆盘只滚不滑 例13-9 图示均质圆盘质量为mA,半径为r ,沿水平面纯滚动;杆AB长l=2r,质量为m,A端与轮心光滑铰接,水平拉力F多大能使杆B端刚刚离地?为保证圆盘只滚不滑,圆盘与地面的静滑动摩擦系数应为多大？ B A C D PAG * A O C1 T1 均质圆盘用光滑铰链O和绳维持在铅垂面内静止不动(直径OA水平),圆盘半径R,质量m,质点A质量m。绳断后,圆盘绕O轴在铅垂面内转动,求此瞬时圆盘的α及O点反力。 解:⑴ 以盘和质点为研究对象，画受力图 ⑵ 分析运动，加惯性力 质点作圆周运动 【习题】 圆盘作定轴转动 PAG * 【习题】 A O C1 T1 均质圆盘用光滑铰链O和绳维持在铅垂面内静止不动(直径OA水平),圆盘半径R,质量m,质点A质量m。绳断后,圆盘绕O轴在铅垂面内转动,求此瞬时圆盘的α及O点反力。 ⑶ 由达朗贝尔原理列平衡方程 PAG * 【习题】 T1 均质圆盘用光滑铰链O和绳维持在铅垂面内静止不动(直径OA水平),圆盘半径R,质量m,质点A质量m。绳断后,圆盘绕O轴在铅垂面内转动,求此瞬时圆盘的α及O点反力。 A O C 方二 将圆盘和质点作为整体加惯性力 ⑶ 由达朗贝尔原理列平衡方程 PAG * x y z B A O 把作用于刚体上的所有惯性力 向转轴上一点O简化 §13-4 绕定轴转动刚体的轴承动约束力 把作用于刚体上的所有主动力 向转轴上一点O简化 PAG * 附加动约束力 静约束力 动约束力为零的条件 x y z B A O §13-4 绕定轴转动刚体的轴承动约束力 PAG * 过质心的惯性主轴为中心惯性主轴 避免出现轴承动约束力的条件：刚体的转轴是刚体的中心惯性主轴。 x y z B A O 动约束力为零的条件 满足 的转轴为惯性主轴 §13-4 绕定轴转动刚体的轴承动约束力 PAG * 静平衡：刚体转轴过质心，且除重力外不受其它主动 　　　　力的作用，则刚体可以在任意位置静止不动 动平衡：刚体转轴通过质心且为惯性主轴时，刚体在 转动过程时不出现轴承动约束力 能够静平衡的定轴转动刚体不一定能够实现动平衡； 能够动平衡的定轴转动刚体一定能够实现静平衡。 §13-4 绕定轴转动刚体的轴承动约束力 PAG * 由于制造，安装等误差原因，造成转轴在工作时偏离惯性主轴。 平衡处理 C §13-4 绕定轴转动刚体的轴承动约束力 PAG * B A C 例13-10 图示轮盘(带轴)质量m = 20kg,轴AB垂直于轮盘的质量对称面,轮盘质心C的偏心距e = 0.1mm。当轮盘以匀转速n = 12000r/min转动时,求轴承A、B的约束力。 解:⑴ 以轴系为研究对象画受力图 ⑵ 分析运