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4﹒3相似矩阵和方阵的对角化.ppt

发布：2017-04-29约小于1千字共24页下载文档

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一、相似矩阵及其性质;相似矩阵有相同的秩。相似矩阵的行列式相等。相似矩阵或都可逆或都不可逆。当它们可逆时，它们的逆矩阵也相似。;推论若阶方阵A与对角阵;证明必要性：;;　　矩阵的列向量和对角矩阵中特征值的位置要相互对应．;说明;例1;定理4.6　实对称矩阵的特征值为实数.;于是有;定理4.6的意义;证明;定理4.8;4.8;　　根据上述结论，利用正交矩阵将对称矩阵化为对角矩阵，其具体步骤为：;解;解之得基础解系 ;解之得基础解系;;;;相似矩阵有相同的秩。相似矩阵的行列式相等。相似矩阵或都可逆或都不可逆。当它们可逆时，它们的逆矩阵也相似。;2.　对称矩阵的性质：;作业

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