【解析分类汇编系列六：北京2013(二模)数学文】10：概率与统计.doc

【解析分类汇编系列六：北京2013（二模）数学文】10：概率与统计 一、选择题  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT  ．（2013北京昌平二模数学文科试题及答案）在区间上随机取一个数,则事件“”发生的概率为 （　　） A． B． C． D． C 由得，解得，所以事件“”发生的概率为，选C.  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT  ．（2013北京海淀二模数学文科试题及答案）如图,在边长为的正方形内有不规则图形. 向正方形内随机撒豆子,若撒在图形内和正方形内的豆子数分别为,则图形面积的估计值为 （　　）[来源:Zxxk.Com] A． B． C． D． C 设图形面积的为,则由实验结果得，解,所以选C.  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT  ．（2013北京东城高三二模数学文科）如图是某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图,其中成绩分组区间是:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100] ,则图中的值等于 （　　） A． B． C． D． C 成绩在的矩形的面积为，所以，解得，选C.  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT  ．（2013北京朝阳二模数学文科试题）将一个质点随机投放在关于的不等式组所构成的三角形区域内,则该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于的概率是 （　　） A． B． C． D． C 画出关于的不等式组所构成的三角形区域，如图．。三角形ABC的面积为。离三个顶点距离等于1的地方为三个小扇形，它们的面积之和为，所以该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于的概率是,选。  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT  ．（2013北京丰台二模数学文科试题及答案）在平面区域内任取一点,若满足的概率大于,则的取值范围是 （　　） A． B． C． D． D 其构成的区域D如图所示的边长为2的正方形，面积为S1=4，满足所表示的平面区域是以原点为直角坐标顶点，以b为直角边长的等腰直角三角形，其面积为，所以在区域D内随机取一个点，则此点满足的概率,由题意令，解得,选D．  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT  ．（2013北京顺义二模数学文科试题及答案）从中随机选取一个数,从中随机选取一个数,则关于的方程有两个不相等的实根的概率是 （　　） A． B． C． D． C 有5种取法，有3种取法，所以共有15种结果。要使方程有两个不相等的实根，则有，即。若，则，此时。若，则，此时。若，则，此时。所以共有9种。所以关于的方程有两个不相等的实根的概率是，选C. 二、填空题  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2013北京昌平二模数学文科试题及答案）某高校在年的自主招生考试成绩中随机抽取50名学生的笔试成绩,绘制成频率分布直方图如图所示,由图中数据可知=________;若要从成绩在 , , 三组内的学生中,用分层抽样的方法选取人参加面试,则成绩在内的学生中,学生甲被选取的概率为_________. 0.040 ； 由频率分步直方图知，（0.016+0.064+0.06+a+0.02）×5=1，解得a=0.040．第3组的人数为0.060×5×50=15，第4组的人数为0.040×5×50=10．第5组的人数为0.020×5×50=5，因为第3、4、5组共抽30名学生，所以利用分层抽样在30名学生中抽取12名学生。每组抽取的人数分别为：第3组：。第4组：。第5组：。所以第3、4、5组分别抽取6人，4人，2人．则成绩在[95，100]内的5个学生中抽2个，学生甲被选取的概率为。  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2013北京西城高三二模数学文科）右图是甲,乙两组各名同学身高(单位:)数据的茎叶图.记甲,乙两组数据的平均数依次为和, 则______. (填入:“”,“”,或“”) 由茎叶图，甲班平均身高为，乙班平均身高为，所以.  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2013北京丰台二模数学文科试题及答案）已知变量具有线性相关关系,测得的一组数据如下:,其回归方程为,则的值等于_______. 0.9 样本数据的平均数，，即回归直线过点，代入回归直线得，解得。[来源:学+科+网]  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（201