材料力学学习指导与解题指南第章基本概念.pdf

范 钦 珊 教 育 教 学 工 作 室 FAN Qin-Shan’s Education Teaching Studio eBook 材料力学学习指导 与解题指南 (第 1 章) §1—1 教学要求与学习目标 §1—2 理 论 要 点 §1—3 学 习 建 议 §1—4 例 题 示 范 2004-12-18 1 材料力学学习指导与解题指南 第 1 章 基本概念 刚体静力学研究力系的等效、简化与力系的平衡，并且应用这 些基本概念和理论，分析、确定物体的受力。刚体静力学的模型是质 点和质点系以及刚体和刚体系。弹性静力学则主要研究变形体受力后 发生的变形，以及由于变形而产生的附加内力。 分析方法上，弹性静力学与理论力学刚体静力学也不完全相同。 建立在实验基础上的假定、简化计算，是弹性静力学分析方法的主要 特点。 本章介绍弹性静力学的基本概念、研究方法以及弹性静力学对 于工程设计的重要意义。 §1—1 教学要求与学习目标 1 正确理解关于弹性体理想化的几个基本假定： () ① 材料均匀、连续假定； ② 各向同性假定。 2 正确理解弹性体受力与变形的特点。 ( ) 3 正确理解刚体静力学的基本原理在弹性静力学中的适应性与限 ( ) 制性。 §1—2 理 论 要 点 1.关于弹性体理想化的基本假定 1 各向同性与各向异性弹性体 ( ) 弹性体在所有方向上均具有相同的物理和力学性能，称为各向同性，这类弹 性体称为各向同性弹性体。 弹性体若在不同方向上具有不同的物理和力学性能，则称为各向异性，这类 弹性体称为各向异性弹性体。 实际物体属于哪一类弹性体，取决于组成物体的材料。 大多数工程材料虽然微观上不是各向同性的，例如金属材料，其单个晶粒呈 2 结晶各向异性，但当它们形成多晶聚集体的金属时，呈随机取向，因而在宏观 上表现为各向同性。 2 各向同性弹性体的均匀连续性 ( ) 实际材料的微观结构并不是处处都是均匀连续的，但是，当所考查的物体 几何尺度足够大，而且所考查的物体上的点都是宏观尺度上的点，则可以认为 所考查的物体的全部体积内，材料在各处是均匀、连续分布的。这实际上是一 种理想化,称为均匀连续性假定。根据这一假定，物体内因受力和变形而产生的 内力和位移都将是连续的，因而可以表示为各点坐标的连续函数，从而有利于 建立相应的数学模型。 2．弹性体的受力与变形特点 由于整体平衡的要求，对于截开的每一部分也必须是平衡的。因此，作用在 每一部分上的外力必须与截面上分布内力相平衡，组成平衡力系。这是弹性体 受力、变形的第一个特征。这表明，弹性体由变形引起的内力不能是任意的。 图 1－1 弹性体变形后各相邻部分之间的相互关系 在外力作用下，弹性体的变形应使弹性体各相邻部分，既不能断开，也不能 发生重叠的现象，图6－1 中为从一弹性体中取出的两相邻部分的三种变形状况， 其中图 1－1(a)、(b)所示的两种情形是不正确的，只有图 1