材料力学学习指导与解题指南第章一般应力状态下的强度失效分析与设计准则.pdf

范 钦 珊 教 育 教 学 工 作 室 FAN Qin-Shan’s Education Teaching Studio eBook 材料力学学习指导 与解题指南 (第 7 章) §7—1 教学要求与学习目标 §7—2 理 论 要 点 §7—3 学 习 建 议 §7—4 例 题 示 范 2004-12-18 1 材料力学学习指导与解题指南 第 7 章 一般应力状态下的强度失效分析与设计准则 什么是“失效”；怎样从众多的失效现象中寻找失效规律；假设 失效的共同原因，从而利用简单拉伸实验结果，建立一般应力状态的 失效判据，以及相应的设计准则，以保证所设计的工程构件或工程结 构不发生失效，并且具有一定的安全裕度。这些是本章将要涉及的主 要问题。 失效的类型很多，本章主要讨论一般应力状态下的强度失效。 失效与材料的力学行为密切相关，因此研究失效必须通过实验研 究材料的力学行为。 实验是重要的，但到目前为止，人类所进行的材料力学行为与失 效实验是很有限的。怎样利用有限的实验结果建立多种情形下的失效 判据与设计准则，这是本章的重点。 §7－1 教学要求与学习目标 (1) 正确理解建立强度失效判据的基本思路： ① 强度失效的共同规律－两种主要失效形式； ② 提出同一种失效形式的失效的共同原因； ③ 利用单向拉伸实验结果建立任意应力状态下的强度失效判据。 (1) 掌握最大拉应力准则、最大剪应力准则和形状改变能密度准则对 常见的复杂应力状态进行强度设计。 §7－2 理 论 要 点 1．建立复杂受力时失效判据的思路与方法 严格地讲，在拉伸和弯曲强度问题中所建立的失效判据实际上是材料在单 向应力状态下的失效判据；而关于扭转强度的失效判据则是材料在纯剪应力状 态下的失效判据。所谓复杂受力时的失效判据，实际上就是材料在各种复杂应 力状态下的失效判据。 大家知道，单向应力状态和纯剪应力状态下的失效判据，都是通过实验确 定极限应力值，然后直接利用实验结果建立起来的。但是，在复杂应力状态下 则不能。这是因为：一方面复杂应力状态多种多样，可以说有无穷多种，不可 能一一通过实验确定极限应力；另一方面，有些复杂应力状态的实验，技术上 难以实现。 2 大量的关于材料失效的实验结果以及工程构件失效的实例表明，复杂应力 状态虽然多种多样，但是材料在各种复杂应力状态下的强度失效的形式却是共 同的而且是有限的。 无论应力状态多么复杂，材料的强度失效大致有两种形式：一种是指产生 裂缝并导致断裂，例如铸铁拉伸和扭转时的破坏；另一种是指屈服，即出现一 定量的塑性变形，例如低碳钢拉伸时的屈服。简而言之，屈服与脆性断裂是强 度失效的两种基本形式。 对于同一种失效形式，有可能在引起失效的原因中包含着共同的因素。建 立复杂应力状态下的强度失效判据，就是提出关于材料在不同应力状态下失效 共同原因的各种假说。根据这些假说，就有可能利用单向拉伸的实验结果，建 立材料在复杂应力状态下的失效判据。就可以预测材料在复杂应力状态下，何 时发生失效，以及怎样保证不发生失效，进而建立复杂应力状态下强度设计准 则或强度条件。 2 ．最大拉应力准则 最大拉应力准则是关于无裂纹脆性材料构件的断裂失效的判据和设计准则。 这一准则认为：无论材料处于什么应力状态，只要发生脆性断裂，其共同原 因都是由于微元内的最大拉应力σ 达到了某个共同的极限值σ0 。