概率论与数理统计练习题7答案..doc

概率论与数理统计 练习题7答案 题目部分，（卷面共有22题，100分，各大题标有题量和总分） 一、选择题（10小题，共30分） 1、设、为任意两个事件并适合，则下结论必然成立的是( )。 A、 B、 C、 D、 答案：B 2、若P(A)=0.3，，P(AB)=__________. 答案：0.2 3、任一个连续型的随机变量的概率密度为，则必满足( )。 A、 B、C、 D、 答案：C 4、设随机变量与相互独立，且有相同的分布列 1 1 则下列结论正确的是( )。 A、 B、 C、 D、 1 1 答案：D 5、如果，独立则( )。 A、 B、 C、 D、 C 6、如果，不相关则( )。 A、 B、 C、 D、 D 7、设独立同分布，=1，=1，(=1，2，…9) 则对于任意给定的正数有( )。 A、 B、 C、 D、 答案：D 8、设总体服从参数确定的某分布，是元连续函数，为的样本，如果( )，则是一个统计量。 A、的取值范围确定 B、使有意义 C、的分布是已知的 D、 答案：C 9、设是来自总体的样本，记，，则下列结论中错误的是( )。 A、是的无偏估计 B、是的一致估计 C、是的无偏估计 D、是的一致估计 答案：C 10、已知若,则。现假设总体为样本,为样本均值。对检验问题:。取检验的拒绝域为},取显著性水平,则=( )。 A、B、C、D、 D 二、填空（5小题，共10分） 1、九名战士排成一队，正班长必须排在前头，副班长必须排在后头，共有_______________种不同的排法。 答案： 2、设是随机试验的三个相互独立的事件，且知，则事件“发生且至少有一个发生”的概率是______________。 答案：或 3、“已知某工厂在生产中，出现废品的概率为0.0063，求从产品中任取1000件，有6件是废品的概率”。解决这个问题可用泊松分布来近似表示，所求概率的近似表示式是_____________________。 答案： 4、设随机变量的分布密度为，则对于任意自然数，和的值_______________。 答案：都不存在 5、设样本来自总体，已知，要对作假设检验，统计假设为，则要用检验统计量为_______,给定显著水平，则检验的拒绝域为_________________。 答案：, 三、计算（5小题，共40分） 1、一口袋装有10只球，其中6只是红球，4只是白球，今随机从中同时取出2只球，试求取到二只球中至少有一只是白球的概率。 答案：解一:表事件取到二只球中至少有一只是白球 基本事件总数 所包含基本事件数 解二: 解三: 2、设有产品200件，其中有5件次品，现从中随机的抽取30件,设抽得次品件数为，若(1)每次抽取后不放回；(2)每次抽取后放回,分别求的分布列。 答案：(1)每次抽取后不放回，服从超几何分布，其分布列为 ， (2)每次取后放回，服从二项分布，，, 其分布列为：。 3、设随机变量的联合分布函数为 (常数a,b,c均为正数) 求其联合概率密度。 答案： 4、设()的密度函数为 试求的数学期望及方差。 答案： 5、(1)设总体服从区间上的均匀分布，求的矩估计量. (2)设总体服从区间上的均匀分布，求的矩估计量. 答案：(1)因为得 所以 (2)因为 得 所以 四、应用（2小题，共20分） 1、某大学生回答了卷面上的问题后还要回答补充题，仅当该大学生回答不出补充题时，教师才停止提问。该生能答出任一补充题的概率等于0.9。求答出补充题个数的分布律。 答案： 2、每次射击中，命中目标的炮弹数的数学期望为2，标准差为1.5，求在100次击中有18到220发炮弹命中目标的概率。已知：(1.32)=0.9066；(1.33)=0.9082；(1.34)=0.9099； 答案：设表示第次射击命中目标的炮弹数，它们服从相同的分布，， 令，由中心极限定理，得  8 试卷2 页 （共 6 页）