2025年安徽省中考数学一轮复习梳理基础知识点 第二章　方程 （组）与不等式（组）第二节 一元一次不.pptx

2025年安徽省中考数学一轮复习梳理基础知识点

第二章方程（组）与不等式（组）第二节一元一次不等式（组）

1教材知识精讲3典例串讲训练2中考真题在线目录

1教材知识精讲

知识点1不等式及其基本性质1.不等式的概念：用不等号（＞，≥，＜，≤或≠）表示的式子叫做不等式.2.不等式的基本性质①不等式的两边都加上（或减去）或，不等号的方向，即如果a＞b，那么a＋c＞，a－c＞.不等关系同一个数同一个整式不变b＋cb－c

?不变bc改变bcb＜aa＞c

知识点2一元一次不等式及其解法 1.一元一次不等式的相关概念①含有个未知数，未知数的次数是，且不等号两边都是的不等式叫做一元一次不等式.②能够使不等式成立的，叫做不等式的解.所有这些称为这个不等式的解集.③求不等式叫做解不等式.一1整式未知数的值解的全体解集的过程

2.解一元一次不等式的一般步骤①去分母：不等式两边乘各分母的；②去括号：利用去括号法则和分配律；③移项：移项要；④合并同类项；⑤系数化为1：不等式两边除以未知数的（注意不等号方向是否改变）.最小公倍数变号系数

知识点3一元一次不等式组及其解法1.由几个含有的组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.这几个一元一次不等式解集的，叫做这个一元一次不等式组的解集.求一元一次不等式组叫做解不等式组.2.解一元一次不等式组的一般步骤①分别求出各不等式的解集；②将各不等式的解集在数轴上表示出来；③在数轴上找出公共部分并表示出来.同一个未知数一元一次不等式公共部分解集的过程

3.解集的类型及表示类型（a＜b）在数轴上的表示口诀解集同大取大______同小取小x≤a大小小大取中间________大大小小取不了无解x＞ba≤x＜b

知识点4一元一次不等式（组）的实际应用1.列一元一次不等式解应用题的一般步骤审、设、列、解、答.2.实际问题中，常见关键词与不等号的关系①大于、多于、超过、高于——“＞”.②小于、少于、不足、低于——“＜”.③至少、不低于、不小于、不少于——“≥”.④至多、不超过、不高于、不大于——“≤”.

2中考真题在线

命题点1一元一次不等式（组）的解集在数轴上的表示?A

命题点2一元一次不等式（组）的解法?x≥5

命题点3利用不等式的性质进行代数推理?C

3典例串讲训练

（不等式的基本性质）已知a，b，c，d是实数，若a＞b，c＝d，则（）A.a＋c＞b＋d B.a＋b＞c＋dC.a＋c＞b－d D.a＋b＞c－dA

1.（2024·上海）如果x＞y，那么下列正确的是（）A.x＋5≤y＋5 B.x－5＜y－5C.5x＞5y D.－5x＞－5yC

?

解一元一次不等式系数化为1时，若未知数的系数是负数，不等号的方向要改变.在数轴上表示不等式的解集时，包含这个数的点用实心点表示，不包含这个数的点用空心点表示.

?BD

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分别求出各不等式的解集，根据口诀：“同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小取不了”确定不等式组的解集.

?2或－1

（一元一次不等式（组）的实际应用）某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售.“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20％的价格降价出售，求该护眼灯最多可降价多少元？【解答】设该护眼灯可降价x元，由题意可得，320－240－x≥240×20％，解得x≤32.答：该护眼灯最多可降价32元.

解此类应用题的关键是找到实际问题中所含的不等关系，根据不等关系建立不等式，找实际问题中的不等关系时，要关注题中的关键词（如超过、不多于，不低于等）.

5.（2024·六安模拟）为提升学生身体素质，落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文件精神，某校利用课后服务时间，在八年级开展“体育赋能，助力成长”班级篮球赛，共16个班级参加.投篮得分规则：在三分线外投篮，投中一球可得3分，在三分线内（含三分线）投篮投中一球可得2分，某班级在其中一场比赛中，共投中26个球（只有2分球和3分球）.所得总分不少于56分，该班级这场比赛中至少投中了多少个3分球？【解答】设该班级这场比赛中至少投中了x个3