2025年安徽省中考数学一轮复习梳理基础知识点 第二章　方程 （组）与不等式（组）微专题二 代数推理.pptx

2025年安徽省中考数学一轮复习梳理基础知识点

微专题二代数推理第二章方程（组）与不等式（组）

思路一利用（不）等式的性质解题1.将（不）等式进行变形直接得到答案.2.选择其中一个式子为突破口，表示出一个未知字母，代入另外一个（不）等式求解.解决代数推理题的常见解题思路：

（2024·安庆一模）已知a，b，c为非零实数，且满足a＋b＋c＝0，4a＋2b＋c＜2，则下列结论一定正确的是（）A.2a－c＞2 B.3a－b－3c＜4 C.3a＜2 D.a＋3b＋4c＞0B

?DD

?B（续表）

思路二利用函数的性质解题1.当变形为一次函数时，可先判断系数k，b的正负，再结合其他条件分析.2.当变形为二次函数时，可判断抛物线的开口方向、对称轴位置、与x轴的交点，画出二次函数的图象，再结合其他条件分析.

已知一次函数y＝bx＋a＋c（a，b，c为常数）的图象与x轴交于点（2，0），且当x＝－2时，y＜0，下列结论判断正确的是（）A.b＞0，b2－ac≤0 B.b＜0，b2－ac≤0 C.b＞0，b2－ac≥0 D.b＜0，b2－ac≥0C

?BD

?A（续表）

思路三利用一元二次方程根的情况解题出现形如b2－4ac的判断，可结合题干，利用一元二次方程的根的判别式解题.已知实数a，b，c满足a－b＋c＝0，4a＋2b＋c＞0，则下列结论成立的是（）A.a＋b＞0，b2－4ac≤0 B.a＋b＞0，b2－4ac≥0C.a＋b＜0，b2－4ac≤0 D.a＋b＜0，b2－4ac≥0B

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