安徽省2019年中考数学一轮复习第一讲数与代数第二章方程（组）与不等式（组）单元综合检测.doc

PAGE PAGE 单元综合检测二　方程(组)与不等式(组) (90分钟　　120分) 一、选择题(每小题4分,满分40分) 1.若关于x的方程2x-m=x-2的解为x=5,则m的值为 (D) A.-5 B.5 C.-7 D.7 【解析】把x=5代入方程得10-m=5-2,解得m=7. 2.关于x,y的方程组x+py=0,x+y=3的解是x=1,y A.-12 B.12 C.-14 【解析】根据题意,将x=1代入x+y=3,可得y=2,将x=1,y=2代入x+py=0,得1+2p=0,解得p=-12 3.用配方法解一元二次方程x2+4x-5=0,此方程可变形为 (A) A.(x+2)2=9 B.(x-2)2=9 C.(x+2)2=1 D.(x-2)2=1 【解析】x2+4x-5=0,x2+4x=5,x2+4x+22=5+22,(x+2)2=9. 4.分式方程1x-3=1- A.x=92 B.x=4 C.x=72 D 【解析】方程两边乘x-3,得1=x-1-3(x-3),解得x=72,经检验x=72 5.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径.某微信平台上一件商品标价为200元,按标价的五折销售,仍可获利20元,则这件商品的进价为 (C) A.120元 B.100元 C.80元 D.60元 【解析】设进价为x元,则200×0.5-x=20,解得x=80. 6.已知关于x的不等式3x-m+10的最小整数解为2,则实数m的取值范围是 (A) A.4≤m7 B.4m7 C.4≤m≤7 D.4m≤7 【解析】解不等式3x-m+10,得xm-13,∵不等式有最小整数解2,∴1≤m-1 7.把不等式组x-1≤0,x+1 【解析】由x-1≤0,解得x≤1;由x+10,解得x-1,∴不等式组的解集是-1x≤1.将不等式组的解集表示在数轴上,如选项B所示. 8.已知一元二次方程2x2+2x-1=0的两个根为x1,x2,且x1x2,下列结论正确的是 (D) A.x1+x2=1 B.x1·x2=-1 C.|x1||x2| D.x12+x1 【解析】根据题意得x1+x2=-22=-1,x1x2=-12,∴A,B选项错误;∵x1+x20,x1x20,∴x1,x2异号,且负数的绝对值大,∴C选项错误;∵x1为一元二次方程2x2+2x-1=0的根,∴2x12+2x1-1=0,∴x12 9.已知方程组x+y=1-a,x-y=3a+5的解x为正数,y为非负数,给出下列结论:①-3a≤1;②当a=-53时,x=y;③当a=-2时,方程组的解也是方程x+y=5+a A.①② B.②③ C.③④ D.②③④ 【解析】由x+y=1-a,x-y=3a+5,解得x=3+a,y=-2a-2,由题意得3+a0,-2a-2≥0,解得-3a≤-1,①不正确;令3 10.今年我市计划扩大城区绿地面积,现有一块长方形绿地,它的短边长为60 m,若将短边增大到与长边相等(长边不变),使扩大后的绿地的形状是正方形,则扩大后的绿地面积比原来增加1600 m2.设扩大后的正方形绿地边长为x m,下面所列方程正确的是 (A) A.x(x-60)=1600 B.x(x+60)=1600 C.60(x+60)=1600 D.60(x-60)=1600 【解析】由题意扩大部分的绿地是长为x m,宽为(x-60) m的长方形,所以x(x-60)=1600. 二、填空题(每小题5分,满分20分) 11.某工厂生产一种产品,第一季度共生产了364个,其中1月份生产了100个,若2,3月份的平均月增长率为x,则可列方程为　100+100(1+x)+100(1+x)2=364　.? 【解析】由增长后的量=增长前的量×(1+增长率),可得出的方程为100+100(1+x)+100(1+x)2=364. 12.如果实数x,y满足方程组x-y=-12,2x+2 【解析】x-y=-12　①,2x+2y=5　②,由②得x+y=52　③,由①×③ 13.若不等式组2x+17,x-m1 【解析】2x+17　①,x-m1　②,由①得x3,由②得xm+1,∴3 14.对于两个不相等的实数a,b,我们规定符号Max{a,b}表示a,b中的较大值,如:Max{2,4}=4.按照这个规定,方程Max{x,-x}=2x+1x的解为x=　1+2或- 【解析】当x0时,x-x,∴方程表示为x=2x+1x,∴x2-2x-1=0,∴x1=1+2,x2=1-2(舍去);当x0时,x-x,∴方程表示为-x=2x+1x,∴x2+2x+1=0,∴x3=x4=-1.综上所述,x=1 三、解答题(满分60分) 15.(10分)解下列方程组: (1)3 解:3 ①×2,得6x-4y=12, ③ ②×3,得6x+9y=51, ④ ④-③,得13y=