实用运筹学-第二版-叶向.docx

实用运筹学第二版叶向

一、主题/概述

二、主要内容（分项列出）

1.小运筹学的基本概念

运筹学是一门应用数学的分支，主要研究如何通过数学模型和算法来优化决策过程。

2.小线性规划

线性规划是运筹学中最基本的方法之一，主要解决线性约束下的线性目标函数的优化问题。

3.小整数规划

整数规划是线性规划的一种扩展，它要求决策变量的取值为整数。

4.小非线性规划

非线性规划是处理非线性目标函数和约束条件的优化问题。

5.小动态规划

动态规划是一种处理多阶段决策问题的方法，它通过将问题分解为一系列子问题来求解。

6.小网络流

网络流问题研究如何在网络中分配资源，以实现最大流量或最小成本。

7.小排队论

排队论研究服务系统中的排队现象，旨在优化服务质量和效率。

8.小决策分析

决策分析是运用运筹学方法对决策问题进行分析和评估。

2.编号或项目符号：

1.运筹学的基本概念

运筹学定义

运筹学的发展历程

运筹学的研究领域

2.线性规划

线性规划问题

线性规划的数学模型

线性规划的求解方法

3.整数规划

整数规划问题

整数规划的数学模型

整数规划的求解方法

4.非线性规划

非线性规划问题

非线性规划的数学模型

非线性规划的求解方法

5.动态规划

动态规划问题

动态规划的数学模型

动态规划的求解方法

6.网络流

网络流问题

网络流的数学模型

网络流的求解方法

7.排队论

排队论问题

排队论的数学模型

排队论的求解方法

8.决策分析

决策分析问题

决策分析的数学模型

决策分析的求解方法

3.详细解释：

1.运筹学的基本概念

运筹学是一门应用数学的分支，它通过建立数学模型和算法来优化决策过程。运筹学的发展历程可以追溯到20世纪初，当时主要用于军事和工业领域。随着计算机技术的进步，运筹学在各个领域的应用越来越广泛。

2.线性规划

线性规划是运筹学中最基本的方法之一，它主要解决线性约束下的线性目标函数的优化问题。线性规划的数学模型包括决策变量、目标函数和约束条件。常见的求解方法有单纯形法、对偶单纯形法等。

3.整数规划

整数规划是线性规划的一种扩展，它要求决策变量的取值为整数。整数规划的数学模型与线性规划类似，但求解方法更为复杂，如分支定界法、割平面法等。

4.非线性规划

非线性规划是处理非线性目标函数和约束条件的优化问题。非线性规划的数学模型与线性规划类似，但求解方法更为复杂，如梯度法、牛顿法等。

5.动态规划

动态规划是一种处理多阶段决策问题的方法，它通过将问题分解为一系列子问题来求解。动态规划的数学模型包括状态变量、决策变量和状态转移方程。

6.网络流

网络流问题研究如何在网络中分配资源，以实现最大流量或最小成本。网络流的数学模型包括网络结构、流量和成本等。

7.排队论

排队论研究服务系统中的排队现象，旨在优化服务质量和效率。排队论的数学模型包括服务台数量、到达率和服务时间等。

8.决策分析

决策分析是运用运筹学方法对决策问题进行分析和评估。决策分析的数学模型包括决策变量、决策规则和评估指标等。

三、摘要或结论

四、问题与反思

①运筹学在实际应用中如何与计算机技术相结合？

②如何将运筹学方法应用于复杂决策问题？

③运筹学在各个领域的应用前景如何？

1.叶向.实用运筹学[M].北京：高等教育出版社，2018.

2.王则柯.运筹学[M].北京：清华大学出版社，2016.

3.迈克尔·C·惠特克，约翰·S·戈登.运筹学导论[M].北京：机械工业出版社，2015.