实用运筹学-第二版-叶向.docx

实用运筹学第二版叶向

一、主题/概述

二、主要内容（分项列出）

1.小运筹学的基本概念

运筹学的定义

运筹学的研究对象

运筹学的方法

2.小线性规划

线性规划的基本概念

线性规划的标准形式

线性规划的求解方法

3.小整数规划

整数规划的基本概念

整数规划的求解方法

整数规划的案例

4.小非线性规划

非线性规划的基本概念

非线性规划的求解方法

非线性规划的案例

5.小网络优化

网络优化的基本概念

网络优化的求解方法

网络优化的案例

6.小决策分析

决策分析的基本概念

决策分析的求解方法

决策分析的案例

三、详细解释

1.运筹学的基本概念

运筹学是一门应用数学、统计学和计算机科学等知识，研究如何合理地组织、管理和决策的科学。运筹学的研究对象包括生产、运输、库存、调度、排队、决策等领域。

2.线性规划

线性规划是运筹学的一个重要分支，主要研究线性约束条件下线性目标函数的优化问题。线性规划的标准形式为：max/minZ=c^Tx，s.t.Ax≤b，x≥0，其中c、A、b和x分别为系数向量、系数矩阵、约束向量和决策变量。

3.整数规划

整数规划是线性规划的一种特殊情况，要求决策变量为整数。整数规划的求解方法包括分支定界法、割平面法等。

4.非线性规划

非线性规划是研究非线性约束条件下非线性目标函数的优化问题。非线性规划的求解方法包括梯度法、牛顿法、共轭梯度法等。

5.网络优化

网络优化是研究网络结构中资源分配和路径选择等问题。网络优化的求解方法包括最小树、最大流、网络流等。

6.决策分析

决策分析是研究在不确定性条件下如何做出合理决策的方法。决策分析的求解方法包括决策树、敏感性分析、期望效用理论等。

四、摘要或结论

五、问题与反思

①运筹学在实际应用中如何解决复杂问题？

②如何将运筹学方法与其他学科相结合？

③如何提高运筹学模型的求解效率？

1.叶向.实用运筹学[M].北京：高等教育出版社，2018.

2.王树国，张志刚.运筹学[M].北京：清华大学出版社，2016.

3.王永强，李晓光.运筹学及其应用[M].北京：科学出版社，2014.