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实用运筹学第二版叶向

一、主题/概述

《实用运筹学第二版》由叶向所著，是运筹学领域的经典教材。本书旨在为读者提供运筹学的基本概念、方法和应用，强调理论与实践的结合。通过系统介绍线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、网络优化、排队论、存储论等运筹学的基本内容，本书旨在帮助读者掌握运筹学的基本原理，并能够将其应用于解决实际问题。

二、主要内容（分项列出）

1.小

运筹学的基本概念

线性规划及其应用

整数规划及其应用

非线性规划及其应用

动态规划及其应用

网络优化及其应用

排队论及其应用

存储论及其应用

2.编号或项目符号：

运筹学是应用数学的一个分支，主要研究如何通过数学模型和算法来优化资源分配和决策过程。

线性规划是运筹学中最基本的优化方法之一，适用于求解线性约束下的线性目标函数的最大化或最小化问题。

整数规划是线性规划的一种扩展，要求决策变量必须是整数。

非线性规划涉及非线性目标函数和/或非线性约束，比线性规划更复杂。

动态规划适用于求解多阶段决策问题，通过将问题分解为一系列子问题来解决。

网络优化包括最小树、最短路径、最大流等问题，广泛应用于物流、通信等领域。

排队论研究服务设施中的排队现象，用于优化服务系统。

存储论研究如何有效地管理库存，以最小化成本。

3.详细解释：

运筹学的基本概念包括决策变量、目标函数、约束条件等。

线性规划的一个示例是生产问题，其中目标是最小化生产成本，约束条件包括资源限制和产品需求。

整数规划的一个示例是车辆路径问题，要求找到最短路径同时满足整数解的要求。

非线性规划的一个示例是资源分配问题，其中目标函数和约束条件可能包含非线性项。

动态规划的一个示例是投资组合优化，通过将问题分解为多个阶段来找到最优解。

网络优化中的最小树问题可以通过Prim算法或Kruskal算法解决。

排队论中的M/M/1排队系统模型描述了一个服务台为单个顾客服务的排队系统。

存储论中的经济订购量模型（EOQ）用于确定最优的订购数量以最小化总成本。

三、摘要或结论

《实用运筹学第二版》全面介绍了运筹学的基本理论和方法，通过丰富的实例和案例分析，使读者能够深入理解运筹学的应用。本书对于希望掌握运筹学知识和技能的读者来说是一本不可多得的教材。

四、问题与反思

①运筹学在实际应用中如何处理大规模问题？

②非线性规划与线性规划相比，有哪些优势和局限性？

③如何将运筹学方法应用于不确定性的决策问题？

1.叶向.实用运筹学第二版[M].北京：高等教育出版社，2018.

2.Hillier,F.S.,Lieberman,G.J.(2010).IntroductiontoOperationsResearch(10thed.).McGrawHill.

3.Dantzig,G.B.(1963).LinearProgrammingandExtensions.PrincetonUniversityPress.