实用运筹学-第二版-叶向.docx

实用运筹学第二版叶向

一、主题/概述

二、主要内容（分项列出）

1.小线性规划

线性规划是运筹学中的一个重要分支，主要研究线性约束条件下线性目标函数的优化问题。本书介绍了线性规划的基本概念、标准型、单纯形法、对偶理论等内容。

2.编号或项目符号：

（1）线性规划的基本概念：目标函数、约束条件、可行域、最优解等。

（2）线性规划的标准型：将线性规划问题转化为标准型，便于使用单纯形法求解。

（3）单纯形法：介绍单纯形法的原理、步骤和计算方法。

（4）对偶理论：研究线性规划问题的对偶问题，揭示对偶解之间的关系。

3.详细解释：

max/minZ=c^Tx

s.t.Ax≤b

x≥0

其中，Z为目标函数，c为系数向量，x为决策变量，A为系数矩阵，b为常数向量。

①目标函数为最大化问题，系数向量c变为c。

②引入松弛变量s，将不等式约束转化为等式约束。

③引入人工变量，将等式约束转化为不等式约束。

（2）单纯形法：单纯形法是一种迭代算法，通过移动单纯形顶点，逐步逼近最优解。具体步骤如下：

①选择初始基本可行解。

②计算检验数，判断是否达到最优解。

③选择进入变量和离开变量，进行一次迭代。

④重复步骤②和③，直到达到最优解。

三、摘要或结论

四、问题与反思

①线性规划问题在实际应用中，如何确定目标函数和约束条件？

②在实际应用中，如何选择合适的求解方法？

③如何将线性规划问题转化为标准型？

④如何应用单纯形法求解线性规划问题？

1.叶向.实用运筹学[M].北京：高等教育出版社，2018.

2.运筹学[M].北京：清华大学出版社，2017.

3.线性规划及其应用[M].北京：科学出版社，2016.