2013届高考数学一轮复习讲义 第六章 等比数列及其前n项和.ppt

性质 定义 等比数列 等差数列 (4)前n项和法 2. 等比数列判定方法 (1)定义法: (2)中项法: (3)通项法: q≠1,q=1 分类讨论 乘公比 错位相减 转 化 思 想 方 程 思 想 数学 源于生活 数学 用于生活 知三求二 分组求和 等比数列的 前n项和公式 形成知识模块,从知识的归纳延伸到思想方法的提炼,优化认知结构. 例2.设首项为正数的等比数列,它的前n项之和为80,前2n项之和为6560,且前n项中数值最大的项为54,求此数列的项数． ②÷①,得 1+ qn = 82, 即 qn = 81. ③ ③代入①,得 所以数列{an}为递增数列, 解 ④,⑤, 得 所以数列{an}的项数为 8. 例2.设首项为正数的等比数列,它的前n项之和为80,前2n项之和为6560,且前n项中数值最大的项为54,求此数列的项数． 【例3】 主页 一轮复习讲义 等比数列及其前n项和 忆 一 忆 知 识 要 点 从第2项起，每一项与它的前一项的比都等 于同一常数(不为零) 公比 q 忆 一 忆 知 识 要 点 忆 一 忆 知 识 要 点 q0 q=1 0q1 q1 递增 递减 常数列 递增 递减 常数列 a0 a0 7. 等比数列的单调性 忆 一 忆 知 识 要 点 摆动数列 摆动数列 等比数列的基本量的运算 等比数列的定义及判定 等比数列的性质及应用 等差、等比数列的综合应用 数列求解要注意首项的特殊性 答题规范 主页