2025高考数学一轮复习数列讲义 第三章 等比数列及其前n项和（学生版）.pdf

第三章等比数列及其前项和【十一大题型】

n

考情分析

1、等比数列及其前n项和

考点要求真题统计考情分析

(1)通过生活中的实例，理

年新高考全国卷：第等比数列是高考的热点内容，属于

2022Ⅱ17

解等比数列的概念和通项

题，分高考的常考内容之一从近几年的高考

10.

公式的意义

年新高考卷：第题，情况来看，等比数列的基本量计算和基

2023Ⅱ8

掌握等比数列前项和

(2)n

5分本性质、等比数列的中项性质、判定是

公式，理解等比数列的通

2023年全国乙卷（理数）：第高考考查的热点，主要以选择题、填空

项公式与前项和公式的

n

题，分题的形式考查，难度较易；等比数列的

155

关系

2023年全国甲卷（理数）：第证明、求和及综合应用是高考考查的重

(3)能在具体问题情境中，

题，分点，一般出现在解答题中，难度中等

55.

发现数列的等比关系，并

年新高考卷：第题，去年高考压轴题中出现数列的新定

2024Ⅱ19

解决相应的问题

17分义、新情景题，综合性强，难度大，需

(4)体会等比数列与指数

年北京卷：第题，分要灵活求解

202455.

函数的关系

知识梳理

【知识点1等比数列及其前n项和】

1．等比数列的概念

一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常

2

文字

数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用

语言

字母表示

q(q≠0)

符号在数列{}中，如果（或）(q≠0)成

语言

立，则称数列为等比数列，常数称为等比数列的公比

{}q

递推

或

关系

2．等比中项

如果在a与b中间插入一个数G(G