《概率论与数理统计》第六章部分题答案.docx
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概率论与数理统计第六章作业答案.ppt
参 数 估 计 概率论与数理统计 山东建筑大学理学院信息与计算科学教研室 * * 概率论与数理统计作业15（§6.1） ∴ 而 ∴ 得 p的矩估计值为： 令 (1) 解 (2) 似然函数为： 得 p的极大似然估计值为： 解 解得矩估计量为 （1）矩估计 解 （2）似然函数为： 极大似然估计值为： 解 似然函数为： 得 p的极大似然估计值为： 解 按矩法得方程组 解得矩估计量为 解 解 (1) 矩估计法 参数θ的矩估计值为 解 (2)似然函数为 最大似然估计为： 6. 设总体X 服从拉普拉斯分布： 如果取得样本观测值为 求参数θ 的矩估计值与最大似然估计值. 解 (1) 矩估计
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概率论与数理统计答案第六章.doc
第六章 样本及抽样分布
1.[一] 在总体N（52，6.32）中随机抽一容量为36的样本，求样本均值落在50.8到53.8之间的概率。
解：
2.[二] 在总体N（12，4）中随机抽一容量为5的样本X1，X2，X3，X4，X5.
（1）求样本均值与总体平均值之差的绝对值大于1的概率。
（2）求概率P {max (X1，X2，X3，X4，X5)15}.
（3）求概率P {min (X1，X2，X3，X4，X5)10}.
解：（1）
=
（2）P {max (X1，X2，X3，X4，X5)15}=1－P {max (X1，X2，X3，X4，X5)≤15
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概率论与数理统计总结之第六章.doc
第六章 样本及抽样分布
总体与个体：
我们将试验的全部可能的观察值称为总体，这些值不一定都不相同，数目上也不一定是有限的，每一个可能观察值称为个体
总体中所包含的个体的个数称为总体的容量
容量为有限的称为有限总体
容量为无限的称为无限总体
设X是具有分布函数F的随机变量，若…是具有同一分布函数F的、相互独立的随机变量，则称…为从分布函数F（或总体F、或总体X）得到的容量为n的简单随机样本，简称样本，它们的观察值…称为样本值，又称为X的n个独立的观察值
由定义得：若…为F的一个样本，则…相互独立，且它们的分布函数都是F，所以（…）的分布函数为
…
又若X具有概率密度f，则（…）的概率密度
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概率论与数理统计 第六章第6节.ppt
四、正态总体均值与方差的区间估计 单个总体 的情况 两个总体 的情况 5、 某单位要估计平均每天职工的总医疗费，观察了30天,其总金额的平均值是170元,标准差为30元，试决定职工每天总医疗费用平均值的区间估计（置信水平为0.95）. 解 设每天职工的总医疗费为X， 近似服从正态分布 由中心极限定理， E(X)= ,D(X)= 则有 近似 N(0,1) 分布 使 得均值 的置信水平为 的区间估计为 未知，用样本标准差S近似代替. 数理统计 (一)单个总体 的情
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6概率论与数理统计第六章.ppt
§6.1 引言 【例6-1】以前是知道事件发生的概率p 现在是不知道事件发生的概率p “p=?” “p的范围=（a,b）=?” “满足设定要求的p=?” 【例6-2】 平均质量相同，但质量的分布不同，则产品的市场结果（命运）不同； 因此，需要研究在事件发生概率p不知的情况下的事件分布状况。 §6.2 总体与样本 P127 6.2.1 总体与个体 6.2.2 样本 6.2.1 总体与个体 P127 6.2.2 样本 P128 概念：样本；样本
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概率论与数理统计﹝第六章﹞.ppt
* §1 随机样本 第六章 样本及抽样分布 §1 随机样本 总体：研究对象的某项数量指标的值的全体。 个体：总体中的每个元素为个体。 定义：设X是具有分布函数F的随机变量，若 是具有同一分布函数F的相互独立的随机变量，则称 为从总体X中得到的容量为n的简单随机样本，简称为样本，其观察值 称为样本值。 例如：某工厂生产的灯泡的寿命是一个总体，每一个灯泡的寿命是一个个体；某学校男生的身高的全体一个总体，每个男生的身高是一个个体。 返回主目录 §1 随机样本 第六章 样本及抽样分布 由定义知：若 为X的一个样
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《概率论与数理统计教学课件》6第六章.pptx
第二部分数理统计
数理统计的客观背景从历史的典籍中，人们不难发现许多关于钱粮、户口、地震、水灾等等的记载，这说明人们很早就开始了统计的工作。但是当时的统计，只是对有关事实的简单记录和整理，而没有在一定理论的指导下，作出超越这些数据范围之外的推断。
到了十九世纪末二十世纪初，随着近代数学和概率论的发展，才真正诞生了数理统计学这门学科。同时随着计算机的诞生与发展，为数据处理提供了强有力的技术支持，这就导致了数理统计与计算机结合的必然的发展趋势。目前国内外著名的统计软件包：R,SAS，SPSS，STAT等，都提供了快速、简便地进行数据处理和分析的方法与工具。
--带有随机性的数据数理统计的任务数理统
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概率论与数理统计教材第六章习题.pptx
1第六章参数估计一、参数估计的概念(一)基本内容取样本的一个函数值作为未知参数θ的估计值，则称1定义：如果以它的观测点估计量。而称其观测值是θ的点估计值。是θ的二、求点估计值的方法1.矩估计法用样本原点矩来估计总体原点矩（1）设总体分布函数含有一个未知参数θ，令解方程得：——θ的矩估计量
2（2）设总体分布函数含有两个未知参数θ1，θ2，解方程得：令2.最大似然法估计法（1）设总体X是离散随机变量似然函数：令或
（2）设总体X是连续随机变量3似然函数：样本均值是总体均值μ的无偏估计量.1.无偏性若为θ的无偏估计量。则称定义结论1样本方差是总体方差的无偏估计量.结论2取样本三、衡量点估计量好坏的
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概率论与数理统计第六章--数理统计的基本概念.pptx
《数理统计》;——
对随机现象进行观察、试验，
以取得有代表性旳观察值;参数估计(第七章);总体——研究对象全体元素构成旳集合
所研究旳对象旳某个(或某些)数量指标旳全体,它是一种随机变量(或多维随机变量).记为X.;样本——从总体中抽取旳部分个体.;若总体X旳样本满足:;设总体X旳分布函数为F(x),则样本;设是取自总体X旳一种样本,;例是未知参数,;常用旳统计量;为样本旳k阶原点矩;(5)顺序统计量与极差;注样本方差与样本二阶中心矩旳不同;推导设;例1从一批机器零件毛坯中随机地抽取10件,测得其重量为(单位:公斤):
210,243,185,240,215,
228,196,235,200
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概率论与数理统计第六章 数理统计的基本概念课件.ppt
* 第六章 数理统计的基本概念 第一节 随机样本 第二节 抽样分布 第一节 随机样本 总体与个体 在一个统计问题中，将研究对象的全体称为总体。 构成总体的每个元素称为个体。 从总体中按一定规则抽出一部分个体的过程称为抽样。所抽得的个体称为样本。 样本 上一页 下一页 返回 若X1，X2，…，Xn是相互独立同分布的随机变量，则称X1，X2，…，Xn为来自总体X(或总体F)的样本容量为n的简单随机样本，它们的观察值x1，x2，…，xn称为样本值。 对于简单随机样本X1，X2，…，Xn ，其联合分布函数为 上一页 下一页 返回 连续：若X具有概率密度f(x)，
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概率论与数理统计东华大学出版答案第六章.doc
数理统计基本概念与抽样分布
第一节 数理统计基本概念习题
Page203
设总体分布为下述情形（1）；（2）服从参数为的指数分布；（3），为取自总体的样本，分别写出它们的样本空间和样本的联合分布律（或联合密度）。
解答：（1）因，所以，故样本空间为
， ，；
（2）因，所以，故样本空间
， ；
（3）因，所以，故样本空间，
。
设样本观察值中有些值是相同的，把它们按小到大排列，分别取值为，取得频数分别为，，显然有样本均值，样本方差。
求证：；
有一组的样本观察值，其数据如下，试求、。
0 1 3 4 6 8 5 7 3 2 解答：（1）=
。
（
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概率论与数理统计(茆诗松)第二版课后第六章习题参考 答案-1.pdf
第六章 参数估计
习题 6.1
1． 设X , X , X 是取自某总体容量为 3 的样本，试证下列统计量都是该总体均值µ 的无偏估计，在方差存
1 2 3
在时指出哪一个估计的有效性最差？
ˆ 1 1 1 ˆ 1 1
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《概率论与数理统计》课件 孟祥波 第六章 数理统计的基本概念与抽样分布.pptx
与
数理统计
理学院数学系
概率论与数理统计电子课件
概率论
“悟道诗--严加安”
随机非随意，概率破玄机；无序隐有序，统计解迷离.
概率论与数理统计电子课件
随机非随意概率破玄机无序隐有序疏计服迷离
倍通诗
夜之的天品
第六章
数理统计基本概念
与抽样分布
概率论与数理统计电子课件
第一节总体与样本
一、总体与个体
二、抽样与样本
三、统计量
四、小结
概率论与数理统计电子课件
一、总体与个体
定义1:通常称研究对象的全体为总体，称组成总体的每个元素为个体，总体中包含个体的个数称为总体容量.
根据总体容量的多少可分为有限总体和无限总体.
例如，要研究某地区2021年新出生婴儿身高情况，
可认
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概率论与数理统计(理工类,第四版)吴赣昌主编课后习题答案第六章.doc
第六章 参数估计6.1 点估计问题概述习题1
总体X在区间[0,θ]上均匀分布，X1,X2,?,Xn是它的样本，则下列估计量θ?是θ的一致估计是().
(A)θ?=Xn;??????????? ????(B)θ?=2Xn;
(C)θ?=Xˉ=1n∑i=1nXi;??? ??(D)θ?=Max{X1,X2,?,Xn}.
解答：
应选(D).
由一致估计的定义，对任意?0,
?????????????P(Max{X1,X2,?,Xn}-θ∣?)
???????????=P(-?+θMax{X1,X2,?,Xn}?+θ)
???????????=F(?+θ)-F(-?+θ).
因为
FX(x)={0
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概率论与数理统计理工类第四版吴赣昌主编课后习题答案第六章.doc
第六章 参数估计
HYPERLINK /section.aspx?treeid=444 \t _blank 6.1 点估计问题概述
习题1
总体X在区间[0,θ]上均匀分布，X1,X2,?,Xn是它的样本，则下列估计量θ?是θ的一致估计是().
(A)θ?=Xn;??????????? ????(B)θ?=2Xn;
(C)θ?=Xˉ=1n∑i=1nXi;??? ??(D)θ?=Max{X1,X2,?,Xn}.
解答：
应选(D).
由一致估计的定义，对任意?0,
?????????????P(∣Max{X1,X2,?,Xn}-θ∣?)
???????????=P(-?+θMax{X1,X2