6概率论与数理统计第六章.ppt

§6.1 引言 【例6-1】以前是知道事件发生的概率p 现在是不知道事件发生的概率p “p=?” “p的范围=（a,b）=?” “满足设定要求的p=?” 【例6-2】 平均质量相同，但质量的分布不同，则产品的市场结果（命运）不同； 因此，需要研究在事件发生概率p不知的情况下的事件分布状况。 §6.2 总体与样本P127 6.2.1 总体与个体 6.2.2 样本 6.2.1 总体与个体P127 6.2.2 样本P128 概念：样本；样本容量（样本量）；样品. 抽样的代表性： （1）随机性 （2）独立性 简单随机样本（简称样本） 样本的联合分布函数 §6.3 统计量及其分布 6.3.1 统计量与抽样分布 6.3.2 经验分布函数 6.3.3 样本均值及其抽样分布 6.3.4 样本方差与样本标准差 6.3.5 样本矩及其函数 6.3.6 极大顺序统计量和极小顺序统计量 6.3.7 正态总体的抽样分布 6.3.1 统计量与抽样分布 定义6-1 统计量T， T = T(x1,x2,…,xn)中 不含有任何未知参数，则T为统计量； T的分布称为抽样分布 例如： 6.3.2 经验分布函数 6.3.3 样本均值及其抽样分布 定义6-2 样本均值 样本均值的两个性质(1) 样本均值的两个性质(2) 定理6-1P134 6.3.4 样本方差与样本标准差 定义6-3 偏差平方和的3个不同表达式 4.3.3 矩、协方差矩阵 定理6-2 P135 6.3.5 样本矩及其函数P136 定义6-4 6.3.6 极大顺序统计量和极小顺序统计量 定义6-5 P136 定理6-3 P136 6.3.7 正态总体的抽样分布P136 X1,X2,…Xn ；Y1,Y2,…Yn都是~N(0,1)的两个相互独立样本 则构造出关于它们的三大抽样分布 三大抽样分布：卡方分布、F分布、T分布 卡方分布P137 F分布 P138 F分布之特点P138 t分布 一些重要事实（关于t分布） （1）自由度为1时，t分布=标准柯西分布，其均值不存在。 （2）n1时， t分布的数学期望E(X)=0，方差D(X)不存在。 （3）n2时， t分布的数学期望E(X)=0，方差D(X)=n/(n-2) （4）n30时， t分布≈N(0,1)标准正态分布 t分布 一些重要结论 定理6-4 一些重要结论 推论6-1 一些重要结论 推论6-2 一些重要结论 推论6-3（以推论6-2为基础） * * 第六章 统计量及其抽样分布重点内容网络图 §6.1 引言 §6.2 总体与样本 第六章 统计量 及其抽样分布 §6.3 统计量及其分布 例6-3 例6-4 例6-5~例6-7 例6-9 例6-10 证明：P134 例6-11 例P138 例6-12 例P140