高中数学第一章空间向量与立体几何1.3.1空间直角坐标系含解析第一册 (1).pdf
教A版选择性必修第一册(1)
课时分层作业(四)
(建议用时:40分钟)
一、选择题
1.空间两点A,B的坐标分别为(x,-y,z),(-x,-y,-
z),则A,B两点的位置关系是()
A.关于x轴对称B.关于y轴对称
C.关于z轴对称D.关于原点对称
B[纵坐标相同,横坐标和竖坐标互为相反数,故两点关于
y轴对称.]
2.已知A(1,2,-1),B(5,6,7),则直线AB与平面xOz交
点的坐标是()
A.(0,1,1)B.(0,1,-3)
C.(-1,0,3)D.(-1,0,-5)
D[设直线AB与平面xoz交点坐标是M(x,y,z),则错误!
=(x-1,-2,z+1),=(4,4,8),
错误!
又与共线,
错误!错误!
∴=λ,即
错误!错误!错误!
解得x=-1,z=-5,∴点M(-1,0,-5).故选D。]
3.设A(3,3,1),B(1,0,5),C(0,1,0),则AB的中点M到
-1-
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点C的距离|CM|=()
A.B.
错误!错误!
C.D.
错误!错误!
C[M,|CM|==。]
错误!错误!错误!
4.如图,在空间直角坐标系中,正方体ABCD.ABCD的棱长
1111
为1,BE=AB,则等于()
1错误!11错误!
A.
错误!
B.
错误!
C.
错误!
D.
错误!
C[{,,}为单位正交向量,=+=-
错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!
→
DC,+,∴=。]
错误!错误!错误!
5.设{i,j,k}是单位正交基底,已知向量p在基底{a,b,c}
下的坐标为(8,6,4),其中a=i+j,b=j+k,c=k+i,则向量p在
基底{i,j,k}下的坐标是()
A.(12,14,10)B.(10,12,14)