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高中数学第一章空间向量与立体几何1.3.1空间直角坐标系含解析第一册 (1).pdf

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教A版选择性必修第一册(1)

课时分层作业(四)

(建议用时:40分钟)

一、选择题

1.空间两点A,B的坐标分别为(x,-y,z),(-x,-y,-

z),则A,B两点的位置关系是()

A.关于x轴对称B.关于y轴对称

C.关于z轴对称D.关于原点对称

B[纵坐标相同,横坐标和竖坐标互为相反数,故两点关于

y轴对称.]

2.已知A(1,2,-1),B(5,6,7),则直线AB与平面xOz交

点的坐标是()

A.(0,1,1)B.(0,1,-3)

C.(-1,0,3)D.(-1,0,-5)

D[设直线AB与平面xoz交点坐标是M(x,y,z),则错误!

=(x-1,-2,z+1),=(4,4,8),

错误!

又与共线,

错误!错误!

∴=λ,即

错误!错误!错误!

解得x=-1,z=-5,∴点M(-1,0,-5).故选D。]

3.设A(3,3,1),B(1,0,5),C(0,1,0),则AB的中点M到

-1-

教A版选择性必修第一册(1)

点C的距离|CM|=()

A.B.

错误!错误!

C.D.

错误!错误!

C[M,|CM|==。]

错误!错误!错误!

4.如图,在空间直角坐标系中,正方体ABCD.ABCD的棱长

1111

为1,BE=AB,则等于()

1错误!11错误!

A.

错误!

B.

错误!

C.

错误!

D.

错误!

C[{,,}为单位正交向量,=+=-

错误!错误!错误!错误!错误!错误!错误!

DC,+,∴=。]

错误!错误!错误!

5.设{i,j,k}是单位正交基底,已知向量p在基底{a,b,c}

下的坐标为(8,6,4),其中a=i+j,b=j+k,c=k+i,则向量p在

基底{i,j,k}下的坐标是()

A.(12,14,10)B.(10,12,14)

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