新人教版高中数学选择性必修第一册第一章 空间向量与立体几何章末测试解析版.pdf

第一章空间向量与立体几何章末测试

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1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、单选题(每题只有一个正确的选项，5分/题，共40分）

uuuruuur

12020·2EAB

．（宜昌天问教育集团高二期末）在正四面体P-ABC中，棱长为，且是棱中点，则PE×BC

的值为()

7

A．-1B．1C．3D．

3

A

【答案】

【解析】如图所示

由正四面体的性质可得：PA^BC

uuuruuur

可得：PA×BC=0

QE是棱AB中点

uuur1uuuruuur

\PE=2(PA+PB)

uuuruuur1uuuruuuruuur1uuuruuur1uuuruuur1

o

\PE×BC=PA+PB×BC=PA×BC+PB×BC=´2´2´cos120=-1故选：A

2()222

【点睛】

本题考查空间向量的线性运算，考查立体几何中的垂直关系，考查转化与化归思想，属于中等题型.

uuuruuuruuur

22020·21312376λPA

．（宜昌高二期末）已知PA=（，，﹣），PB=（﹣，，），PC=（，，），若，，

BCλ

，四点共面，则＝（）

A9B9C3D3

．．﹣．﹣．

B

【答案】

uuuruuuruuur

PABC

【解析】由，，，四点共面，可得PA,PB,PC共面，

uuuruuuruuur

\PC=xPA+yPB=(2x-y,x+2y,-3x+3y)=(7,6,l)，

2x-y=7x=4

ìì

ïï

íx+2y=6，解得íy=1.

ïï

-3x+3y=ll=-9

îî

故选:B.

3．（2020·全国高二课时练习）下列说法正确的是（