2024年高考数学一轮复习课时规范练10对数与对数函数含解析新人教A版理.docx
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课时规范练10对数与对数函数
基础巩固组
1.(2024广西贵港模拟)已知函数f(x)=13x,x≥2,x+2,x
A.-32 B.
C.16 D.
2.(2024福建厦门一模)已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=log2(x+2)+t,f(-6)=()
A.-2 B.2
C.-4 D.4
3.若函数y=a|x|(a0,且a≠1)的值域为{y|y≥1},则函数y=loga|x|的图象大致是()
4.(2024贵州凯里模拟)已知a=log37,b=log25343,c=12+4log92,则(
A.bac B.cab
C.abc D.bca
5.(2024陕西汉中模拟)已知log23=a,3b=7,则log2156=()
A.ab+3a+
C.ab+3a+
6.饮酒驾车、醉酒驾车是严峻危害《道路交通平安法》的违法行为,将受到法律惩罚.检测标准:“饮酒驾车:车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于20mg/100mL,小于80mg/100mL的驾驶行为;醉酒驾车:车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于80mg/100mL的驾驶行为.”据统计,停止饮酒后,血液中的酒精含量平均每小时比上一小时降低20%.某人饮酒后测得血液中的酒精含量为100mg/100mL,若经过n(n∈N*)小时,该人血液中的酒精含量小于20mg/100mL,则n的最小值为(参考数据:lg2≈0.3010)()
A.7 B.8
C.9 D.10
7.(2024河南省试验中学高三模拟)已知3x=2y=t,且1x+1y=2,则
A.26 B.6
C.36 D.6
8.(2024四川广元诊断)若函数f(x)=lg(ax2-2x+a)的值域为R,则实数a的取值范围为()
A.(-1,0) B.(0,1)
C.[0,1] D.(1,+∞)
9.log23·log34-(3)log3
10.(2024山东日照一模)若函数f(x)=logax(a1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a=.?
11.(2024上海高三二模)方程(log3x)2+log93x=2的解集为.?
综合提升组
12.已知a=log0.20.3,b=log0.30.2,c=log23,则a,b,c的大小关系为()
A.abc B.bca
C.cab D.acb
13.已知函数f(x)=log2(-x2-mx+16)在[-2,2]上单调递减,则m的取值范围是()
A.[4,+∞) B.(-6,6)
C.(-6,4] D.[4,6)
14.若函数y=f(x)与y=3-x的图象关于直线y=x对称,则函数y=f(4x-x2)的单调递增区间为()
A.(2,4) B.(0,2)
C.(-∞,2) D.(2,+∞)
15.(2024广东梅州模拟)已知f(x)=2+log3x,x∈[1,9],则y=[f(x)]2+f(x2)的值域为()
A.[6,23] B.[6,13]
C.[4,11] D.[4,20]
创新应用组
16.(2024辽宁沈阳质量监测)5G技术的数学原理之一是闻名的香农公式:C=Wlog21+SN.它表示:在受噪声干扰的信道中,最大信息传递速度C取决于信道带宽W,信道内信号的平均功率S,信道内部的高斯噪声功率N的大小,其中SN叫做信噪比.当信噪比较大时,公式中真数中的1可以忽视不计.假设目前信噪比为1600,若不变更带宽W,而将最大信息传播速度C提升50%,那么信噪比S
A.10倍 B.20倍
C.30倍 D.40倍
17.(2024河北唐山一模)已知函数y=f(x)(x∈R)是奇函数,当x0时,f(x)=8x3-log2(-x),则满意f(log4x)≥0的x的取值范围是()
A.12
B.1
C.12,1∪[2,+
D.1,1
答案：
课时规范练
1.D解析:因为log34log39=2,
则f(log34)=log34+2=log34+log39=log336,
所以f(f(log34))=f(log336)=1
2.A解析:∵f(x)是定义在R上的奇函数,又当x≥0时,f(x)=log2(x+2)+t,
∴f(0)=log2(0+2)+t=0,∴t=-1.
∴当x≥0时,f(x)=log2(x+2)-1,
∴f(-6)=-f(6)=-[log2(6+2)-1]=-(log223-1)=-2.
3.B解析:若函数y=a|x|(a0,且a≠1)的值域为{y|y≥1},则a1,且函数y=loga|x|是偶函数,故它的图象大致如选项B中图示.
4.A解析:b=log25343=3log37log325log37=a,c=12+4log92=