2024年高考数学一轮复习课时规范练3命题及其关系充要条件含解析新人教A版理.docx
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课时规范练3命题及其关系、充要条件
基础巩固组
1.命题“若x∈M,则x?N”的否命题是()
A.若x∈M,则x∈N
B.若x∈M,则x?N
C.若x?M,则x∈N
D.若x?M,则x?N
2.给定①②两个命题:①“若a=b,则a2=b2”的逆否命题;②“若x=-3,则x2+x-6=0”的否命题,则以下推断正确的是()
A.①为真命题,②为真命题
B.①为假命题,②为假命题
C.①为真命题,②为假命题
D.①为假命题,②为真命题
3.(2024陕西咸阳三模)已知命题p:a,b,c成等比数列,命题q:b2=ac,则p是q的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.(2024湖南长郡中学模拟)在△ABC中,“sinA=12”是“A=π6”的(
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
5.(2024西藏拉萨中学月考)王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还”,其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的()
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6.(2024广西柳州三模)已知三个不同的平面α,β,γ,且α⊥γ,则“β⊥γ”是“α∥β”的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
7.设a,b是两条直线,α,β是两个平面,则a⊥b的一个充分不必要条件是()
A.a?α,b∥β,α⊥β B.a⊥α,b⊥β,α∥β
C.a?α,b⊥β,α∥β D.a⊥α,b∥β,α⊥β
8.(2024天津十二区县二模)“x-2x+1≥0”是“|2x-1|≥3
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
9.(2024安徽蚌埠三模)下面四个条件中,使ab成立的必要不充分条件是()
A.a-2b B.a+2b
C.|a||b| D.1a
10.(2024贵州毕节三模)命题“若sinα=sinβ,则α=β”的否命题为命题.(填“真”或“假”)?
11.若不等式(x-a)21成立的充分不必要条件是1x2,则实数a的取值范围是.?
综合提升组
12.(2024内蒙古呼和浩特二模)设计如图的四个电路图,则能表示“开关A闭合”是“灯泡B亮”的必要不充分条件的一个电路图是()
13.在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中,真命题的个数记为f(p),已知命题p:“若两条直线l1:a1x+b1y+c1=0,l2:a2x+b2y+c2=0平行,则a1b2-a2b1=0”,那么f(p)等于()
A.1 B.2
C.3 D.4
14.已知s,r都是q的充分条件,p是q的必要条件,r是p的必要条件,则()
A.s是r的既不充分也不必要条件
B.s是p的必要条件
C.q是r的必要不充分条件
D.p是r的充要条件
15.(2024黑龙江哈尔滨九中月考)已知命题p:x2-4x+3≤0,命题q:x2-4x+m≥0.若p是q的充分条件,则m的取值范围是()
A.[4,+∞) B.[3,+∞)
C.(-∞,4] D.(-∞,3]
创新应用组
16.(2024河北衡水中学模拟)设a,b,m为实数,给出下列三个条件:①a3b3;②am2bm2;③1a1b,其中使
A.① B.②
C.③ D.①②③
17.(2024江西新余模拟)命题p:若x0,则xa;命题q:若m≤a-2,则msinx(x∈R)恒成立.若p的逆命题,q的逆否命题都是真命题,则实数a的取值范围是.?
答案：
课时规范练
1.C解析:“若x∈M,则x?N”的否命题是“若x?M,则x∈N”.
2.C解析:对于①,原命题明显为真命题,故其逆否命题也为真命题.对于②,其否命题是“若x≠-3,则x2+x-6≠0”,由于当x=2时,x2+x-6=0,故此命题的否命题是假命题.所以①为真命题,②为假命题,故选C.
3.A解析:当a,b,c成等比数列,能推出b2=ac,而b2=ac不能推出a,b,c成等比数列,如a=b=c=0,满意b2=ac,但a,b,c不是等比数列,
所以p是q的充分不必要条件.
4.C解析:在△ABC中,若sinA=12,则A=π6或5π6,所以“sinA=1
5.A解析:由题意知:“攻破楼兰”未必“返回家乡”,即“攻破楼兰”“返回家乡”;
若“返回家乡”则必定“攻破楼兰”,即“返回家乡”?“攻破楼兰”;
所以“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要不充分条件.
6.B解析:若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β或α与β相交,故不是充分条件,
反之,若α⊥γ,α∥β,